пара интересных вопросов по теории . физика .

"...взаимодействуют ли две электрически заряженные частицы движущиеся с одинаковой скоростью?.. "
Да, разумеется. Причем суммарная сила взаимодействия этих двух заряженных объектов инвариантна, т. е. не зависит от выбора ИСО. Это определяется, в данном случае, лоренц-ковариантностью тензора электромагнитного поля. В рамках классической физики, можно рассмотреть это на примере взаимодействия двух одноименно (!) заряженных объектов.
Вначале можно выбрать ИСО, относительно которой они покоятся. Тогда магнитные компоненты тензора электромагнитного поля равны нулю, и в классическом случае сила взаимодействия условно точечных зарядов описывается законом Кулона.
Затем можно выбрать ИСО, относительно которой объекты движутся. Тогда тензор ЭМ поля изменяется в соответствии с преобразованиями Лоренца. Появляется и магнитное поле, которое ответственно за притяжение зарядов. Но, вместе с тем, поперечные силовые линии электрического поля зарядов уплотняются, и сила электростатического отталкивания возрастает. Итого, суммарная сила взаимодействия осталась такой же, какой она была в ИСО, относительно которой заряды покоились, т. е. , она инвариантна.

"...прохождения электрического тока в проводнике на атомном уровне... "
У атомов металлов есть частично заполненные квантовые состояния, в некотором приближении (без учета спин-орбитального взаимодействия) вырожденные по энергии - электронные оболочки. Например, у атомов Fe наличествуют частично заполненные d-оболочки. Это значит, что при перекрывании орбитальных волновых функций атомов Fe число свободных квантовых состояний образует практически непрерывный спектр (уровень Ферми находится в валентной зоне) . Т. е. , электроны могут переходить от атома к атому. Потому их состояние напоминает состояние и валентного электрона, и свободного; такое состояние называется квазисвободным и характеризуется квазиимпульсом и номером зоны, в котором электрон находится. В результате наличия квазисвободных электронов Fe обладает хорошей электро- и теплопроводностью.

"...чем отличается валентный электрон от свободного? "
Валентный электрон отличается от квазисвободного тем, что его состояние определяется потенциальной энергией взаимодействия с суммарным полем атома; его спектр излучения дискретен. В то же время состояние квазисвободного электрона определяется его кинетической энергией (потенциал кристаллической решетки относительно движения квазисвободных электронов пренебрежимо мал) , и его спектр излучения практически непрерывен. Кроме того, почти всегда квазисвободные электроны являются валентными.

1Да
2На одном конце проводника образуется заряд+ ,следовательно электорон начнёт движение
3Свободный электрон- электрон электронного газа, контролируемый ядрами атома валентный-тот, который получил дополнительную энергию и перешол от тела к другому