Чем доказывается что электроны движутся вокруг ядра не по орбитам ???

Тут вот какая штука. В квантовой механие понятия траектории нет вообще. Есть понятие волновой функции и вероятности обнаружить частицу или какую-то соотв. ей физ. величину в каком-то интервале. Т. о. образом вы не получите координаты электрона в атоме. Вы можете получить т. н. электронную плотность — функцию распределения электронов в объёме атома. Это та вещь, которую можно увидеть в эксперименте дифракционными методами, например.

Понятие орбиты вводят не для того чтобы показать положение электрона в атоме, а чтобы указать энергию. Энергия зависит от квантовых чисел, которые стоят у вас в структурной формуле (все эти 2s² и т. п.) . Все эти понятия из классической физики, чтобы школьники и техники имели понятие о том, что такое электрон в атоме и как он характеризуется. Это просто картинка.

Точно так же вы не найдёте классического аналога спина, и еще огромного количества квантовых эффектов.

Советую учебник Давыдова по квантовой механике. Очень добротная книжка.

А по чему?

Хотя бы принципом неопределённости Гейзенберга.

При том импульсе, который имеет электрон атома водорода, неопределённость его положения не меньше половины радиуса боровской орбиты.

Какая уж тут орбита тогда?

Орбиты в классическом понимании это слова в атоме быть не может. Движение по орбите равноускоренное. Заряженные частицы при ускоренном движении начинают излучать, теряя энергию. Поскольку электроны в атоме, продолжают двигаться, не падая на ядро, то никаких орбит в классическом смысле в атоме нет и быть не может.