Есть ли разница между Fe (II) и Fe (III)?

Еще какая! Они находятся в разных энергетических состояниях. Как известно, один лишний электрон (упрощенно говоря) приводит к появлению нового элемента со своими свойствами

Конечно, соединяясь с кислородом получаются вещества, которые имеют разные характеристики.

По вашему получается, что есть "разное железо". Нет, элемент железо - один и содержит два электрона на внешнем уровне. Валентность, обозначенная римскими цифрами, проявляется, ТОЛЬКО В СОЕДИНЕНИЯХ. Fe(II) или Fe(III) - это обозначение, отражающее тот факт, что железо ОТДАЕТ два или три электрона (при образовании ионной связи) или те же два или три электрона оттягиваются от атома железа и в большей степени находятся в "распоряжении" атомов, с которыми железо соединяется (при образовании полярной ковалентной связи) . Поскольку чаще связь все же ионная. то лучше говорить об ионах железа Fe(2+) или Fe(3+), а ионы обладают иными свойствами, чем атомы. И соответственно соединения (оксиды, гидроксиды, соли) двух- или трехвалентного железа тоже имеют разные свойства.
О различии свойств ионов и атомов есть такая забавная история. Аррениус, открывший диссоциацию электролитов, сообщил об этом своему учителю Берцелиусу. Берцелиус с негодованием отверг эту идею. сказав ученику примерно следующее: "Ты говоришь, что NaCl распадается на натрий и хлор? Бред! Разве из раствора NaCl выделяется желто-зеленый газ хлор? " Берцелиус не подозревал, что ионы хлора имеют совсем другие свойства, чем атомы хлора.

Да! Например ферум-о и ферум-2-о-3 имеют совершенно разные свойства

В первом случае железо двухвалентно, а во втором трех