Естественные науки

Помогите решить срочно задачу!!!

Перевести следующее число из ДЕСЯТИЧНОЙ сис-мы счисления в ДВОИЧНУЮ (точность вычислений -5) а)0,0625 б)0,345 в)217,375 г)31,2375
Nurik Kizir
Nurik Kizir
450
Алгоритм для дробей таков:
1. Последовательно выполнять умножение исходной десятичной дроби и получаемых дробных частей произведений на основание системы (на 2) до тех пор, пока не получится нулевая дробная часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений.
2. Записать полученные целые части произведения в прямой последовательности.

Например, для пункта а) :
0,0625 умножаем на 2 = 0,125 (целая часть произведения 0)
0,125 х 2 = 0,25 (опять 0)
0,25 х 2 = 0, 5 (0)
0,5 х 2 = 1 (1, дробная часть 0, значит, заканчиваем) .
Итого в двоичной получаем 0,0001.

Для целых чисел алгоритм такой:
1. Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы (на 2) до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя, то есть меньше 2.
2. Записать полученные остатки в обратной последовательности, а слева добавить последнее частное.

Например, берем задачу в) :
217 / 2 = 108 (остаток 1)
108 / 2 = 54 (0)
54 / 2 = 27 (0)
27 / 2 = 13 (1)
13 / 2 = 6 (1)
6 / 2 = 3 (0)
3 / 2 = 1 (1)
Итого последнее частное - 1
217 в двоичной = 11011001

С дробью 0, 375 - см. первый пример.
0, 375 х 2 = 0,75 (0) 0,75 х 2 = 1,5 (1) 0,5 х 2 = 1 (дробная часть 0, заканчиваем)
0,375 в двоичной = 0,011

Итого 217,375 в двоичной = 11011001,011

Далее по аналогии
0,345
0,69 (0) 1,38 (1) 0,76 (0) 1,52 (1) 1,04 (1, нужная точность достигнута)
0, 345 в двоичной = 0,01011 (с точностью 5 порядков)

31,2375
31
31 - 15 (1) - 7 (1) - 3 (1) - 1 (1), т. е. 31 в двоичной = 1111
0, 2375
0,475 (0) 0,95 (0) 1,9 (1) 1,8 (1) 1,6 (1, нужная точность) , т. е. 0,2375 в двоичной = 0,00111

Итого 31,2375 = в двоичной 1111,00111 (с точностью 5 порядков)
София Шустова
София Шустова
1 886
Лучший ответ
Не знаю что есть точность вычислений -5, но
а) 0,0625 - 1001110001
б) 0,345 - 101011001
в) 217,375 - 110101000100011111
г) 31,2375 - 1001100010000110111

считал тут http://new-code.ru/index.php?do3=conv
H I
H I
1 640