Принято считать, что наука использует понятия, обозначающие реально существующие явления. Почему же...

Я не согласен, что всё случайно. Случайность - переменна и складывается из пока необъяснённых человеком, но СУЩЕСТВУЮЩИХ, явлений и, как правило, связана с несовершенством средств измерения. Средства измерения совершенствуются, открываются новые закономерности, объясняющие "старые случайности", но возникают "новые", пока необъяснённые.

Учесть все влияющие факторы невозможно хотя бы потому, что нам ПОКА неизвестно, как они влияют, но что мешает им СУЩЕСТВОВАТЬ независимо от нашего знания о них?

Случайность возможна при недостаточном количестве экспериментов (то же самое бросание монеты; 1 раз бросил - выпадение орла или решки случайно, 10000 раз - закономерно, 50 на 50). Этот термин не нуждается в доказательстве.

"Этот термин не нуждается в доказательстве. " - вот так вот.
Догматизм так и прёт, однако... .

Вся наука построена на "догмах", как вы выразились

"понятие "случайность"? Ведь существование такого явления не доказано"
ДОКАЗАНО, доказано, вы просто не в курсе, вот и задаёте дурацкие вопросы.
Ищите "неравенства Белла" - вполне ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ доказательство того, что наш мир в основе своей принципиально СЛУЧАЕН, а закономерности существуют только для ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

PS. И, кстати, предсказать падение монет невозможно, даже если бросок будет с ОДНОЙ высоты, с одним углом и начальной скоростью - ведь это процесс с существенной зависимостью от начальных условий - а в начальных условиях присутствует принципиально неустранимая квантовая неопределённость.

Случайное событие - такое, что нельзя точно предсказать его наступление.
Знаешь точно для каждого подбрасывания монеты, что выпадет?
Нет?
Всё. Случайность существует.
Добро пожаловать в статистику, сынок!

>Добавлено 50 секунд назад
А ничего, что монету мы каждый раз бросаем с разной высоты, с разной силой, под разным начальным углом к земле и т. д. ?

А ты измерь каждый раз все эти параметры - и не будет никаких случайностей.
Сплошные закономерности.

"Случайность есть неосознанная закономерность"

Ну, почему же. Вот математика использует понятия, обозначающие реально не существующие явления. 2, 3, 4, 5, треугольник, квадрат, фрактал, генеральная совокупность.. .

И остается наукой.

определение реально существующего явления дайте сперва