Интересно, каковы предпосылки "гонки размеров" у древних видов животных? И почему её нет сейчас?

сейчас тоже есть очень неслабые животинки.

быть слишком большим - невыгодно. Неуклюжий, неподвижный, хищникам - легкая добыча. Подбежит лисичка в динозавру, и он не успеет заметить, как ему откусили яйца...

Может, климат позволял? В смысле меньше была энергия, потребная для снабжения агромадного туловища.

Потому что они (гонки) шли по правилам "кто сильнее физически", но потом оказалось, что нифига не самое важное для выживания.

Каких именно беспозвоночных или позвоночных?
Если беспозвоночные - то это от уровня кислорода (но был несколько выше) в атмосфере (легче вентиллировать трахейной системой тело) . -аксиоматичный ответ, даже и не гипотеза.

Если позвоночные, то в те времена видообразование шло огромными темпами, поскольку многие экониши не были заняты. При таком просторе эволюция разгулялась вдоволь.
Размер хищников напрямую коррелирует с размером жертв. Чем больше жертва, тем сложнее её "заполучить" хищнику, нужно тоже становится больше. Жертвы же росли: 1 из за освоения новых экониш, 2 слабая конкуренция, 3 адаптация наиболее пригодная для существования в подобных условиях. 4 повышенная биогенная миграция элементов (общеэволюционный тренд) и много факторов, зависящих от климата/рельефа, экологической ниши и т. д.
Подтверждение:
размеры тетрапод шло от мелких форм до гигантских (пример динозавры) , но помешало массовое вымирание.
после вымирания торжество млекопитающих (так же большие размеры) , но! из обилия видов возрастающей конкуренции не могли соперничать (сейчас осталось мало крупных) .

По поводу Вашей "гипотезы", извините, но Вы помните полнейшую ахинею со школы. 1 сила тяготения, если и была меньше/больше, но это тысячные или миллионные доли процента. 2 Про океан - даже в фантастике подобного не слышал, возможно на заре эволюции так и было, но как минимум миллиард лет существуют "нормальные глубины", а уж на этапе формирования рыб/земноводных/пресмыкающихся океаны были такие же как и сейчас.

Если Вас интересуют проблемы Эволюции, Вам срочно нужно сюда:
http://www.evolbiol.ru/index.html