практическая польза от интегралов какая????

Смотря что ты делаешь. Например если телевизоры продаёшь, то вроде как интегрального исчисления тебе и не нужно! . А вот если, к примеру рыбу.... И надо посчитать объём нецилиндрической бочки, то как?

Интегралы возникли из необходимости находить площади и объемы криволинейных поверхностей. Лейбниц изобрел интегралы для определения объема пивных бочек.
Очень часто интегралы используются в быту. Когда упадет что нибудь за шкаф или под диван, сгибаешь из проволоки интеграл и достаешь.

вам этого не понять даже если объяснить) . Интегралы-незаменимая вещь при некоторых расчетах

Глядя на него, можно ясно представить форму своего позвоночника при позировании в купальнике.

В обычной жизни ни какой

А какая польза от математики вообще? Огромная. В частности, без нее не может существовать физика (да и не только эта наука, кстати) , без физики невозможно существование техники (кроме самой примитивной уровня позапрошлого века)... .
В частности, если бы даже математика существовала на уровне школьного курса, но не был разработан математический анализ (раздел математики, включающий в себя и интегралы тоже) , и некоторые другие разделы математики, не изучаемые в школе, невозможно было бы разработать (даже при знании всех соответствующих физических законов) сколь нибудь серьезную электронику.. . Не говоря уже о компьютерах и инете.. .
Практическую пользу.. . Если ты инженер - РАЗРАБОТЧИК, то без таких вещей, как интегральное исчисление, ты просто не сможешь работать, (вроде того как нельзя же работать хирургом, не зная анатомии) . Ну и еще некоторые профессии.. .
В жизни.. . В жизни оно вряд ли пригодится.... Даже инженеру - разработчику, когда он не на работе, оно ни к чему... .
Разве что для общего развития... .

мозги развивать