Как объяснить с точки зрения физики и инерции - Почему лодку нельзя толкнуть, сидя в ней?

По третьему закону Ньютона сила, с которой ты действуешь на лодку, равна силе, с которой лодка действует на тебя. А так как ты и лодка в данный момент представляете одно и тоже тело, ту сумма сил равна нулю. Выиди из лодки и толкни её, она приобретёт ускорение, теперь эти силы складывать нельзя, так как оди приложены к двум разным телам.

Можно. Есть практически проверенный способ разогнать лодку (в стоячей воде) : привязать к корме верёвку и дёргать ща неё. Советую проверить.
Точно так же "нельзя" раскачать качели ни на что не опираясь, а реально удаётся.
Это не значит, что Ньютон неправ. Это составители задачников редко выходили на улицу и никогда не качались на качелях.

по закону сохранения импульса. в замкнутой системе сумарное изменение импульса всех тел равно 0. лодку и предметы в ней, включая человека, с большой точностью можно считать замкнутой системой. или по другому, в системе лодка - человек с какой силой человек действует на лодку с такой же силой лодка действует на человека и сумма этих сил всегда равна 0. но все же, если быть абсолютно точным, надо учитывать наличие воды. ее сопротивление крайне мало, но не равно 0. ее можно привести в движение, если перебрасывать с носа на корму тяжелые предметы, а потом очень медленно возвращать их назад для следующих бросков. настолько медленно, чтобы ничтожное сопротивление воды в это время удерживало лодку на месте, правда далеко с таким двигателем не уедешь.