Естественные науки

Помогите с теоремой?!?!ОЧЕНЬ НУЖНО!!!!

Допустим есть треугольник со сторонами a, b, c. Проведём биссектрису l к стороне с в этом треугольнике. Она по определению делит угол г против этой стороны пополам. Каждый из полученных углов равен по г/2. Кроме этого, эта биссектриса пересекается со стороной с, образуя два смежных угла. Один из них ф, другой, соответственно, пи - ф. Их синусы равны. По формуле площади треугольника, она (площадь) равна полупроизведению сторон на синус угла между ними. Биссектриса l делит искомый треугольник на два треугольника - первый со сторонами a, l и углом г/2 между ними, другой - со сторонами b, l и углом г/2 между ними. Их площади, соответственно равны S1 = 0,5alsinг/2 и 0,5blsinг/2, отношение этих площадей S1 / S2 = a / b(1). С другой стороны, биссектриса l делит сторону с на отрезки, обозначим их с1 и с2. Они прилегают к сторонам треугольника a и b соответственно. Поэтому те же площади треугольников могут быть найдены так, S1 = 0,5lc1sinф, S2 = 0,5lc2sin(пи - ф) = 0,5lc2sinф, поэтому их отношение равно S1/S2 = с1 / с2 (2). Сопоставляя (1) и (2), заключаем, что a / b = c1 / c2, что и требовалось доказать.
Рисунок иллюстрирует это обстоятельство.
♥ Мяу
♥ Мяу
51 249
Лучший ответ
То есть, тебе лень поискать, а мне должно быть не лень писать? ! Смотри, мозги жиром совсем заплывут.