Народ, математики, помогите решить задачку, пожалуйста! ! Очень-очень нужно!

Предыдущий товарищ, похоже, невнимательно прочитал вопрос - ведь в условии сказано, что число сленов в обеих прогрессиях ОДИНАКОВОЕ.

Значит, докажем для начала, что если у ВОЗРАСТАЮЩИХ прогрессий равно число членов и равны первый и последний, то для всех остальных соответсвующие члены арифметической прогрессии всегда больше, чем геометрической (если прогрессии убывающие - просто переписываем их в обратном порядке) .
Для геометрической прогрессии разность двух соседних членов равна a(1)*q^(k+1) - a(1)*q^k = a(1)*q^k*(q-1). Поскольку q > 1 (последовательности, напомню, считаются возрастающими) , то вот это выражение есть возрастающая функция k. Что, вообще-то, и так очевидно, но нам же нужна формальная строгость. Значит, если где-то в середине члены геометрической и арифметической прогресии равны, то дальше геометрическая станет ОБГОНЯТЬ арифметическую, и равенства конечных членов не получится. Формально это записывается так: если a(k-1) > b(k-1) и a(k) = b(k), причём разность между соседними членами арифметической прогрессии всегда простоянна и равна d, то получаем a(k+1) < b(k+1) и это превышение будет только нарастать.
Значит, любой член геометрической прогрессии всегда меньше соответствующего члена арифметической. Ну так отсюда непосредственно (при почленном суммировании неравенств) и следует, что сумма геометрической меньше суммы арифметической.

Так как геометричесяя прогрессия растет быстрее, то она дойдет то нужного крайнего числа быстрее, что означает, что она используем меньше символов. Арифметическая придет медленнее, символов в ней будет больше, поетому сумма будет тоже больше.

Например, даны две прогресси:

а1=2, д=2, а (финал) =16

б1=2, q=2, б (финал) =16

В арифм. прогрессии у нас выйдет:

2,4,6,8,10,12,14,16, сумма равна 72

в геом прогресси у нас выйдет:

2,4,8,16, сумма равна 30