Пожалуйста,помогите с задачкой по алгебре!Очень хочу понять как она решается!

a5=a4+b>>a4=a5-b
a6=a5+b
a4+a6=2*a5=12
GELAYU USPEXOV !!!
Vladimir Shchookin.

у арифм. прогрессии два параметра, считай их неизвестными. Сумму 10 членов и 5-й член можно через них выразить. Вот тебе 2 уравнения для этих двух неизвестных.
Ну а когда найдешь их - вообще все, чот угодно выразишь.

a+(a+n)+(a+2n)+(a+3n)+(a+4n)+(a+5n)+(a+6n)+(a+7n)+(a+8n)+(a+9n)=80
a+5n=6

10a+45n=80
a=6-5n

10*(6-5n)+45n=80
60-50n+45n=80
-5n=80-60
n=-4

a=6-5*(-4)=26

ИТОГО:
n=-4
a=26

Oleg Lodkin немного неверно записал. В его обозначениях формула для пятого члена должна выглядеть так: a+4n=6 (это даже видно из его разложения в первой строке) .
Недостаток такого метода в том, что чем больше членов, тем больше и труднее это всё расписывать. Для сотого уже с ума можно сойти. Поэтому существуют стандартные формулы для арифметических прогрессий. Они простые, даже запоминать нечего.

формула для N-ого члена арифметической прогрессии: an=a1+(n-1)*d.
Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn=(a1+an)*n/2, если к этой формуле применить формулу n-ого члена, то получим: Sn=(2a1+d*(n-1))*n/2
Тогда в нашем случае сумма первых 10 членов: S10=(2a1+9d)*10/2=5(2a1+9d), по условию эта сумма равна 80, тогда получаем: 5(2a1+9d)=80, отсюда 2*a1+9d=16. Это первое уравнение.
Формула для 5ого члена: a5=a1+(5-1)d=a1+4d, по условию a5=6, т. о получили второе уравнение: a1+4d=6.
Решаем систему этих двух уравнений, она элементарная. Находим, что d=4, а a1=-10.
Тогда по формуле n-ого члена:
a2=a1+d=-10+4=-6
a4=a1+3d=-10+12=2
Тогда искомая сумма: a2+a4=-6+2=-4