У всех яйцеклеток данного организма генотип одинаков?

Нет. У половых яйцеклеток может быть (и практически всегда бывает) разный геном. Дело в том, что половые клетки имеют одинарный набор хромосом, а обычные клетки организма - двойной: каждая хромосома есть в двух экземплярах, причем экземпляры могут несколько отличаться друг от друга. И вот у обычных-то клеток генотип одинаковый у всех, потому что у каждой есть оба экземпляра каждой хромосомы. А у половых клеток каждая хромосома только в одном экземпляре, и какая именно из пары - определяется случайностью. Если б хромосома была одна, то у яйцеклеток было бы как раз два варианта генотипа, а у нас, людей, аж 46 хромосом, то есть 23 пары. Так что число комбинаций - 2 в 23 степени.. .
А двойняшки получаются разными не всегда - бывают однояйцевые близнецы, а бывают разнояйцевые. В первом случае они получаются из ОДНОЙ яйцеклетки, оплодотворенной ОДНИМ сперматозоидом, и такие близнецы имеют одинаковый генотип и одинаковы внешне. А разнояйцевые близнецы получаются из двух РАЗНЫХ яйцеклеток, оплодотворенных РАЗНЫМИ сперматозоидами. Особую прелесть ситуации добавляет то, что сперматозоиды одного мужского организма тоже имеют разный генотип (но там число комбинаций - 2 в 22 степени, потому что одна хромосома всегда одна и та же из пары - так называемая Y-хромосома: у мужчин есть одна пара "непохожих" хромосом - X и Y, а у женщин вместо этого пара X и X). В итоге генома ребенка 2 в 45 степени, так что шансы, что разнояйцевые близнецы получатся одинаковыми, практически нулевые.

тогда почему двойняшки разные получаются?

Да