чем отличается общая теория относительности от квантовой механики ?

ОТО это теория мега мира, ее константами являются G и c. квантовая механика это теория микромира и ее константой является h, или если говорить о квантовой теории поля, то константы h и с. в первом случае константа h не играет никакой роли, во втором случае это справедливо для константы G. этим они и отличаются. еще не созданная, но крайне необходимая для понимания физики первых мгновений существования вселенной (когда были определены все ее свойства) квантовая теория гравитации своими константами будет иметь и G и h и c.

Квантовая механика изучает те физические явления, которые существенно зависят от передачи физических характеристик кратно минимальным порциям квантам. Такими порциями передаются энергия, импульс, вращение, заряды, поля и др. Эти явления не обязательно проявляются только в микромире. Такие квантовые явления, как ферромагнетизм, сверхпроводимость и сверхтекучесть проявляются и на обычных масштабах.
Общая теория относительности изучает свойства пространства и времени в присутствии гравитации. Обычно это очень большие космические масштабы. Но и тут есть исключения. Например, такие объекты, как черные дыры имеют масштабы сантиметров, метров и километров.
Объединяющая их вместе теория квантовой гравитации до сих пор не создана.

Вкратце: по большому счету огромной разницы нет, ибо в обоих случаях идея, разработанная Копенгагской интерпретацией в физике (Нильс Бор, Гейдинг....) , послужившая философской идеей порождения неклассической парадигмы в науке, физике в том числе, заразившая в частности умы Эйнштейна - Пуанкаре:)

ОТО - теория гладкого пространства-времени, а квантовая механика - "квантовой пены", увеличивающихся по мере уменьшения масштабов случайных деформаций и флуктуаций пространства-времени.

Тем, что теория относительности, как ни крути, всего лишь теория, существующая на отдельном разделе теоретической физики - квантовой механике.