Как известно, вода замерзает, а лед плавится при 0`C.(c) учебник по физике 10 класс. Нет противоречия?

Нет никакого противоречия. Если была вода в жидком состоянии, то при охлаждении от +сколько-то до 0 она замерзнет в лед, а если был лед в твердом состоянии, то при нагревании от -сколько-то до 0 он расплавится и станет водой.
Виталий ответил совсем не правильно, 0 градусов - это именно определенная цифра, а не какой-то промежуток.

Если есть смесь воды со льдом при 0оС - то поведение смеси зависит от того ПОДВОДИТЬ к ней тепло, или ОТВОДИТЬ.
Если смесь подогревать - весь лёд растает (но пока не растаял - температура БУДЕТ ОСТАВАТЬСЯ =0). А если охлаждать - замёрзнет, но пока не вся замёрзла - её температура тоже будет =0.

если обьем воды находится в покое даже возможно переохлаждение воды до минусовых температур, потом достаточно немного пошевелить такой сосуд и вода моментально кристализуется до льда

есть)
есть такое понятие -0 и +0 :)

представь на улице 0 градусов, а завтра будет в два раза холоднее.)) ) сколько будет

нет путаницы нет, 0 градусов это не определённая цифра а тупо показатель на термометре, сам ноль градусов можно ещё разделить на сотни шкал с делениями, главное найти именно те условия при которых и происходит переход в разные агрегатные состояния, также всё зависит и от давления атмосферы. при снижении давления температура кипения резко падает. до 90-80 С и тд.