Как можно измерить скорость света в домашних условиях?

Очень просто. Микроволновка есть? Снимаете вращающийся поднос, кладёте что-нибудь плавкое или что-нибудь, что может оставить след от изменения температуры. Греете пока на объекте не появляются выраженные пятна (волны-то там стоячие) . Измеряете расстояние от пятна до пятна - это длина волны. Частоту микроволн мы знаем, она и в паспорте наверное заложена, обычно в печках это 2450 МГц, соответственно длина волны помноженная на частоту - скорость света :-)
Принцип прост, частота задаётся магнетроном. Длина волны - это расстояние между двумя, например, максимумами. Соответственно частота показывает, на сколько длин волн сместилась волна за секунду. Если умножить эту величину на длину волны в метрах, то получим - на сколько метров сместилась волна в секунду, а это и есть скорость распространения электромагнитной волны - тобиш скорость света.

Я на ютюбе видел как таким образом измеряли скорость света с помощью шоколадки :-) вышло довольно точно для такого грубого эксперимента..

разобраться с кодами спутников GPS и ручками вычислить свое положение.. .

можно поиграть с антенной телевизора. если есть сигнал-отражение - картинка будет двоиться, по смещению найти задержку сигнала

Опыт Физо с зубчатым колесом вполне можно повторить и самому, тем более, что теперь есть вполне доступные и дешевые лазеры.

А, если не ограничивать себя прямым измерением, то возможности сильно расширяются.

В разных средах она разная.. . Так что она и так меняется - например когда в окно смотришь (незаметно конечно)