Естественные науки
А кто сказал что на ноль делить нельзя? Дискретная математика разрешает...
45 * 0 = 0, значит 0 / 0 = 45. А так как на месте 45 может быть любое число то ноль на ноль = бесконечность...
В обычной арифметике операция деления определяется след. образом: А разделить на Б - это найти такое число С, что С*Б = А.
То есть в нашем случае получаем А: 0 = С, такое, что С*0 = 45. Но по определению умножения произведение любого числа на 0 - это ноль. Поэтому не существует такого числа С, что при умножении на 0 дает 45. Т. е. на ноль не то чтобы нельзя делить, просто ничего не получится, результат - пустое множество решений.
Ну, или если не устривает такое объяснение, то можно поступить по другому - просто постулировать, что операция деления определена для делителей, отличных от нуля. И тогда делить нельзя просто по определению, то есть мы сами заранее поставили такое ограничение "потому, что так захотелось". Можно было бы наоборот, сказать, что это возможно и результат будет какое-то число. Но тогда это уже будет не классическая арифметика, а совсем другая с другими свойствами, которая уже вряд ли подойдет для решения привычных задач.
То есть в нашем случае получаем А: 0 = С, такое, что С*0 = 45. Но по определению умножения произведение любого числа на 0 - это ноль. Поэтому не существует такого числа С, что при умножении на 0 дает 45. Т. е. на ноль не то чтобы нельзя делить, просто ничего не получится, результат - пустое множество решений.
Ну, или если не устривает такое объяснение, то можно поступить по другому - просто постулировать, что операция деления определена для делителей, отличных от нуля. И тогда делить нельзя просто по определению, то есть мы сами заранее поставили такое ограничение "потому, что так захотелось". Можно было бы наоборот, сказать, что это возможно и результат будет какое-то число. Но тогда это уже будет не классическая арифметика, а совсем другая с другими свойствами, которая уже вряд ли подойдет для решения привычных задач.
Александр Котов
Я, так понимаю, здесь и есть загвоздка математического построения. Один, два, три яблока существуют, а ноль яблок существует только если мы говорим о яблоках. То есть если мы начнем делить существующие три яблока на несуществующие ноль яблок появляется очень крутая делема : "что мы вообще хотим сделать? " Математика проблему эту просто игнорировала. Нельзя.
А почему не 1? 0/0=1, 0*1=0 верно? А почему не 253,875? 0/0=253,875, 0*253,875=0, верно?
Светик Сайфулина-Мурасова
Так вот я и говорю - может быть любое число...
Да хоть обделись, никто тебе не мешает. Но что ты будешь делать с результатом этого деления, если результат не является числом?
Кайрат Ракыметов
51 999
деление - арифметическая операция, заданная аксиомами.
она ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ должна возвращать для любой пары делимое-делитель ровно одно число. Просто так удобнее писать алгебраические выражения, понимая, что у вас всегда выражение равно именно одному числу, а не бесконечному набору чисел.
никто не запрещает решать уравнение a*x=b для любого а, хотя бы и нулевого. Но решение уравнения и операция деления - разные действия.
кстати, нет и такого числа "бесконечность", потому, как к нему никак не присобачиваются аксиомы арифметики, определяющие, что такое число.
она ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ должна возвращать для любой пары делимое-делитель ровно одно число. Просто так удобнее писать алгебраические выражения, понимая, что у вас всегда выражение равно именно одному числу, а не бесконечному набору чисел.
никто не запрещает решать уравнение a*x=b для любого а, хотя бы и нулевого. Но решение уравнения и операция деления - разные действия.
кстати, нет и такого числа "бесконечность", потому, как к нему никак не присобачиваются аксиомы арифметики, определяющие, что такое число.
Алекс Решетникова
53 456
Математика разрешает, но ты еще до этого не дорос. А поэтому ограничивайся примитивно упрощенным запретом деления на 0.
Светик Сайфулина-Мурасова
Спасибо что тупым малолеткой обозвали...
Алекс Решетникова
вообще-то - не разрешает.
прямо в аксиомах арифметики и стоит запрет.
кстати, и числа "бесконечность" в математике нет.
прямо в аксиомах арифметики и стоит запрет.
кстати, и числа "бесконечность" в математике нет.
То что Вы сказали объясните компьютеру. Любая система выдаст ошибку "попытка деления на "0". И так далее.. . В любом языке стоит обработчик ошибок, чтобы "умные" не делили, не умножали, не складывали графические символы, коды "пусто" и другие дрючки из области софистики.
Ольга Пельш
97 570
0 / 0 = 45. А так как на месте 45 может быть любое число то ноль на ноль = бесконечность
Обалденная логика. Так 45 или бесконечность?
Такая операция неоднозначна, ее результат - неопределенность.
Обалденная логика. Так 45 или бесконечность?
Такая операция неоднозначна, ее результат - неопределенность.
Маргарита Таранова
54 366
Светик Сайфулина-Мурасова
Маленько описался... точнее не бесконечность а любое число...
В традиционной математике на ноль делить нельзя просто потому, что эта операция не определена.
Но Вам никто не может запретить попытаться создать новую математику, где это будет возможно. Дерзайте!
Но Вам никто не может запретить попытаться создать новую математику, где это будет возможно. Дерзайте!
Маргарита Таранова
Если изобретать что-то подобное, то всякий смысл понятия "ноль" уже потеряется.
Ноль несет смысл нейтрального элемента по умножению в кольцах.
Так вот, как я писал в одном из комментариев к чьему-то ответу, в математике есть кольца "делителей нуля" - такие множества, в которых произведение двух ненулевых чисел может оказаться нулем. Особенность таких колец состоит в том, что не всегда определена операция обратного по умножению (т. е. не для всех x может существовать x^-1), а следовательно, и деление не всегда определено.
Это можно легко показать: если ab = 0 (a <> 0, b <> 0), и допустить существование обратного к b, то получаем a*b*b^-1 = 0*b^-1, т. е. a = 0, пришли к противоречию, следовательно обратного к b не существует.
Ноль несет смысл нейтрального элемента по умножению в кольцах.
Так вот, как я писал в одном из комментариев к чьему-то ответу, в математике есть кольца "делителей нуля" - такие множества, в которых произведение двух ненулевых чисел может оказаться нулем. Особенность таких колец состоит в том, что не всегда определена операция обратного по умножению (т. е. не для всех x может существовать x^-1), а следовательно, и деление не всегда определено.
Это можно легко показать: если ab = 0 (a <> 0, b <> 0), и допустить существование обратного к b, то получаем a*b*b^-1 = 0*b^-1, т. е. a = 0, пришли к противоречию, следовательно обратного к b не существует.
Маргарита Таранова
Строго говоря, в кольце не обязана даже существовать единица (такой элемент, что a*1 = a), так что само понятие обратного по умножению бессмысленно, а значит, и деление. Но если единица есть, то см. выше.
Кстати, пример кольца делителей нуля можно легко привести.
Есть такое понятие: "кольцо вычетов по модулю m". Это все возможные остатки при делении целых чисел на m. К примеру, при m = 6 это будут числа 0, 1, 2, 3, 4, 5. И в этом кольце операции сложения и умножения тоже должны завершаться взятием остатка от деления на m.
Например, 4+5 = 9, берем остаток от деления на 6, получаем 3, следовательно в этом кольце
4+5 = 3.
Аналогично, 5*5 = 1.
И вот как раз в этом кольце имеем
2*3 = 0!
А также 4*3 = 0.
Так вот проверим, что у 2 нет обратного элемента, т. е. уравнение 2*x = 1 не имеет решения. Действительно, при умножении 2 на целое всегда
Кстати, пример кольца делителей нуля можно легко привести.
Есть такое понятие: "кольцо вычетов по модулю m". Это все возможные остатки при делении целых чисел на m. К примеру, при m = 6 это будут числа 0, 1, 2, 3, 4, 5. И в этом кольце операции сложения и умножения тоже должны завершаться взятием остатка от деления на m.
Например, 4+5 = 9, берем остаток от деления на 6, получаем 3, следовательно в этом кольце
4+5 = 3.
Аналогично, 5*5 = 1.
И вот как раз в этом кольце имеем
2*3 = 0!
А также 4*3 = 0.
Так вот проверим, что у 2 нет обратного элемента, т. е. уравнение 2*x = 1 не имеет решения. Действительно, при умножении 2 на целое всегда
Маргарита Таранова
получается четное, а при делении четного на 6 остаток тоже всегда будет четным. Следовательно, уравнение не имеет решения.
Аналогично, можно проверить, что не существует обратного к 3 и 4 (т. е. не существует 3^-1, 4^-1).
Обратное к 5 существует и оно равно 5, это мы проверили выше.
Есть важная теорема: кольцо вычетов по модулю m является "областью целостности" (т. е. кольцом без делителей нуля) тогда и только тогда, когда m простое.
Например, кольцо вычетов по модулю 5:
2^-1 = 3
3^-1 = 2
4^-1 = 4
Можно рассмотреть деление:
2/3 = 2 * 3^-1 = 2*2 = 4
3/4 = 3 * 4^-1 = 3*4 = 2
Такие кольца имеют важное применение в криптографии.
Также следует заметить, что в кольцах делителей нуля эти числа хотя и называются "делителями нуля", таковыми на самом деле не являются, речь не идет о делении нуля на что-то:
2*3 = 0
3 = 0/2 = 0 * 2^-1 ...а 2^-1 не существует.
Аналогично, можно проверить, что не существует обратного к 3 и 4 (т. е. не существует 3^-1, 4^-1).
Обратное к 5 существует и оно равно 5, это мы проверили выше.
Есть важная теорема: кольцо вычетов по модулю m является "областью целостности" (т. е. кольцом без делителей нуля) тогда и только тогда, когда m простое.
Например, кольцо вычетов по модулю 5:
2^-1 = 3
3^-1 = 2
4^-1 = 4
Можно рассмотреть деление:
2/3 = 2 * 3^-1 = 2*2 = 4
3/4 = 3 * 4^-1 = 3*4 = 2
Такие кольца имеют важное применение в криптографии.
Также следует заметить, что в кольцах делителей нуля эти числа хотя и называются "делителями нуля", таковыми на самом деле не являются, речь не идет о делении нуля на что-то:
2*3 = 0
3 = 0/2 = 0 * 2^-1 ...а 2^-1 не существует.
Маргарита Таранова
Итак, в математике существуют чудаковатые множества типа колец делителей нуля.
НО: НИ В ОДНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ НЕ РАССМАТРИВАЕТСЯ ДЕЛЕНИЕ НА 0.
В любом случае, если "изобретать" какую-то теорию, в которой возможно деление на 0, смысл нуля уже должен быть совершенно другим - он не будет нейтральным элементом по сложению в кольце. А значит, какой смысл обзывать его "нулем"... нужно изобретать другое слово
НО: НИ В ОДНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ НЕ РАССМАТРИВАЕТСЯ ДЕЛЕНИЕ НА 0.
В любом случае, если "изобретать" какую-то теорию, в которой возможно деление на 0, смысл нуля уже должен быть совершенно другим - он не будет нейтральным элементом по сложению в кольце. А значит, какой смысл обзывать его "нулем"... нужно изобретать другое слово
А при чём здесь дискретная математика?
Елена Ландфанг
1 996
Светик Сайфулина-Мурасова
Ну так она же вроде такими глупостями занимается...
то что ты написал к дискретной математике никак не относится, но заголовок почти правильный дискретная математика " и не запрещает делить на ноль" и еще существует число "минус ноль"
и да причем тут бесконечность и дискретная математика???
и да причем тут бесконечность и дискретная математика???
протрезвей
и обдумай все получше
и обдумай все получше
Похожие вопросы
- Почему в учебниках математики пишут, что на ноль делить нельзя? Ведь на самом деле получается бесконечность.
- Нужно освоить математику начиная с нуля и до линейной алгебры, дискретной математики, с чего начать?
- Старая песня о главном - Почему на ноль делить нельзя?
- Надеюсь что может и не всем но многим известно что на ноль делить нельзя (такое правило).
- Помогите разобраться! Почемы в универе, когда делим на ноль получаем бесконечность? в школе на ноль делить нельзя было.
- нельзя делить на ноль? это просто закон математики или что-то выше?
- На ноль делить нельзя?
- Ноль умножить на ноль равно ноль а ноль делить на ноль сколько?
- Почему делить на ноль нельзя, а ноль делить можно?
- чему равно 0\0=? Этот вопрос давно меня мучает...Ведь вроде как на ноль делить нельзя, а если ноль разделить на ноль...