помогите с физикой 10 кл

Считаешь верно, но из-за того что сильно округляешь и принял g=10 вместо 9,81 появляются неточности.
В итоге положительный корень вместо t=3,45с у тебя получилось 3,3, а скорость 19,8м/с - у тебя 19.

P.S.
на решение конечно не влияет, но отрицательный корень равен -0,59

P.S.S.
погрешности g округлил 1,5%
когда дискриминант считал 19,9 округлил до 19, в итоге время погрешность составила 4,5%
и в конце все это сложилось в ошибку 4%

Полезно помнить, что при решении таких задач можно использовать закон сохранения -
В нашем случае сразу находим конечную скорость из

mVo^2/2 + mgH = mV^2/2

отсюда конечная скорость V -

V = кор. кв. (Vo^2 + 2gH)

А время находим из

V(t) = Vo - gt=- кор. кв. (Vo^2 + 2gH)

Положительное направление осей вверх (как у Вас) ,
значит, конечная скорость с (-), ускорение св. пад. с (-) начальная с (+)

И легко получаем решение
t = 1/g [Vo + кор. кв. (Vo^2 + 2gH)]

В итоге все в одно действие и никаких кв. уравнений. Еще достоинство - легко представить ответ в алгебраической форме - признак хорошего стиля: представляем ответ в виде формулы, а только затем подставляем числа.
Приведя оба способа решения или указав на существование второго, продемонстрируете свою подкованность.

2 ку влепят

Вот смотри:
Камень бросают вверх, т. е. пока он летит, замедляется под воздействием силы тяжести (g) в определенной точке его скорость становится равной нулю, и он начинает движение вниз с ускорением (g), пока не достигнет дна колодца. Все элементарно.

Тебе стоит разбить решение на несколько частей. И все станет понятно.

Формулы есть. Считай=)

В вкратце:
записываем уравнение движения x = v0t - gt^2/2 4.9t^2 - 14t - 10 = 0 берем только положительное значение t = 3,38 c v = v0 - gt = 14 - 9,8*3,4 = 19,32 m/s
Может где и накосячил (в уме усе проделывал) Да и физику в глаза 5 лет не видел.

Не стоит бояться отрицательных величин в физике. Зачастую они обозначают обратное направление. На счёт решения не уверен, тут извиняюсь.

У меня в 9 классе такая задача