Загорится ли пампа накала если ограничить силу тока

Во первых стоит заметить, что вопрос сейчас конечно не очень актуальный, так как лампы накаливания стремительно уходят из обихода.

А по существу по-моему так:
Вопрос 1- "что если ограничить до 0,5А? "

220/ 4= 55 ом
55- 48= 7 ом

на резисторе будет падать примерно
7/ 484= 0.014= 1.5% напряжения и мощности при работе
то есть
0.014*220= 3 в
0.014*100= 1.5 вт

а при пуске примерно
7*4= 28 в
7*4*4= 112 вт

срок службы лампы при этом возрастет не на полтора, а процентов на двадцать, кпд при этом упадет тоже гораздо больше чем на полтора процента, но бывают случаи когда увеличении срока службы гораздо важнее небольшого понижения кпд.
Если взять резистор забирающий не полтора процента мощности, а процентов десять, то срок службы лампы возрастает в разы.
Большой недостаток этого способа - пожароопасность. Добавочный резистор должен быть смонтирован таким образом, чтобы не вызвать пожара при коротком замыкании в линии лампы. Так как готовых таких устройств промышленность не выпускает, то любое применение этого способа где-нибудь на производстве - это обычно готовый конфликт с пожарниками.
_______________________

Вопрос 2
"И немного по другому: при какой силе тока лампа загорится в полнакала? "
Хотелось бы уточнить что имеется под "в полнакала"?

Половина светового потока?
Половина напряжения?
Половина тока?
Половина температуры нити накала?
У Вас статус "ученик", поэтому комментарии для разъяснения вопроса запрещены (есть тут такое глупое правило) .

То что пишет Александр Зубов "чтобы лампа засветилась в пол накала на неё необходимо подать 110 вольт, 0,22 Ампера"
выполнить невозможно
При подаче напряжения 110 вольт, ток будет процентов 70, а не 50.
Чтобы ток был 50% на лампу надо подать порядка 25% напряжения.
Чтобы световой поток был 50% на лампу надо подать порядка 80% напряжения.

Цифры конечно ориентировочные, будут разные для ламп разной конструкции, но порядок значений где-то такой, можете проверить.

загорится, но не будет ярко гореть!

ваша цель не очень понятна, если продлить жизнь лампы то ограничить надо на время прогрева, про ток холодной ты сам ответил,

Конечный результат будет тот же самый, переходный процесс - немного длиннее

в полнакала это как, если по световому потоку, то отдача имеет нелинейный характер в зависимости от нагрева нити, т. е. если нить нагреется до половины, то световой поток не будет равен половине, а много ниже .при неизменном напряжении ток всегда будет 4,5 ампера -закон Ома ,

В половину накала будет гореть при токе 0,227 А

По таким режимам работают лампы хозяева которых установили прибор плавного разогрева накала. И продолжительность работы лампы увеличивается.
Так как вы подали на неё ток 0,5 а (холодную лампу) , то и напряжение на ней снизили до 24 вольт. С прогревом лампы ток на ней начнет падать. Появляется необходимость плавного увеличения напряжения до полного напряжения источника питания.
Из этого следует чтобы лампа засветилась в пол накала на неё необходимо подать 110 вольт, 0,22 Ампера.