Если приближаться к Земле со стороны Луны, то на каком расстоянии диаметр Луны закроет земной?

Ну посмотрите же на подобие треугольников (нарисуйте для себя)
Dземли / Dлуны = S1 / S2, где S1 - расстояние от Земли до нужной точки, а S2 расстояние от Луны до нужной точки. .
S1 = S2 + расстояние от Земли до Луны = S2 + 385 000 км
итого. .
Dземли / Dлуны = S1 / (S1 - 385000)
решаете (можно вместо диаметров использовать радиусы)
6371 / 1737 = X / (X - 385000)
X ≈ 529312 км

Ни на каком. Луна будет сзади, Земля спереди.
Если имеется ввиду что видимые диаметры должны быть равны, то поскольку диаметр Луны составляет 0,273 земного, то после того, как пролетим 0,273 расстояния от Луны до Земли.

К Земле приближаются с невидимой стороны Луны; то есть Луна находится между Землёй и космическим странником (чего верно уловил Чири) . Компактная формула x= LRл/ (Rз- Rл) , где L - расстояние между центрами Земли и Луны, Rз и Rл - соответственно радиусы Земли и Луны.

из подобных треугольников следует: на растоянии 528 тыс км от земли или 144 тыс км от луны.

радиуса знать нада.. . )

А ни на каком. Если я от Луны буду двигаться к Земле, то Луна будет сзади, а Земля впереди. Как мне тогда Луна Землю закроет?