может ли притягиваться нейтрально заряженный предмет к другому отрицательно или положительно заряженному предмету?

Незаряженные тела могут притягиваться вследствие их поляризации в поле заряженного тела. Так, например, между заряженным телом и незаряженной проводящей плоскостью возникает сила притяжения. Эффект выглядит так, как будто с другой стороны плоскости на таком же расстоянии находится зеркальное отражение заряженного тела с зарядом противоположного знака.

Суть в том, что в поле внешнего (например, положительного "+") заряда положительные ("+") и отрицательные ("-") заряды нейтрального предмета (а их равное число) смещаются: "-" в сторону внешнего заряда, поближе к нему, а "+" - в противоположную, подальше. Получается, что сила притяжения между "-" зарядами тела и внешним зарядом больше, чем сила отталкивания между одноимёнными "+" зарядами, т. к. расстояние от "+" до внешнего тела больше, чем расстояние от "-" Возникает результирующая сила притяжения.

Кстати, почти все наблюдали поляризацию и притяжение в поле наэлектризованных (т. е. заряженных) предметов, например, притяжение мелких бумажных клочков к наэлектризованной пластиковой расчёске.

нейтрально заряженный предмет - т. е. не заряженный предмет может притягиваться к другому предмету в результате действия силы гравитационного притяжения.
Величина силы прямо пропорциональна произведению масс предметов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между предметами.

когда незаряженное тело попадает в электрическое поле, происходит смещение зарядов внутри этого тела. при этом между скоплениями положительных и отрицательных зарядов получается некоторое расстояние. Хотя наведенные заряды равны по величине, сила притяжения, действующая на одни, будет немного больше, чем сила отталкивания, действующая на вторые (по закону Кулона) . Результирующая сила притягивает тело.

Притягиваются противоположности. Нейтральному лучше отойти в сторону.