Проксима Кентавра или Центавра, как правильно?

Во времена Древнего Рима не было ни диктофонов, ни магнитофонов, ни грампластинок.
Поэтому нам неизвестно, как древние римляне произносили некоторые буквы. Например, неизвестно, как они говорили, Цезарь или Кесарь. Сохранилась только их письменность.
Поэтому правильно будет и Центавр и Кентавр.
Но имейте в виду, что в русской астрономической литературе закрепилось название Центавр. А в русской переводной литературе древних мифов закрепилось название Кентавр. Название Кентавр используется и при переводе голливудских фильмов ("Конан варвар", "Гарри Поттер", "Подвиги Геракла" и др.) .
Поэтому название Проксима Кентавра Вы можете встретить при просмотре какого-нибудь американского фантастического фильма про полеты в космос, так как переводчики могут не быть знакомы с астрономической литературой, но у них может быть опыт перевода других фильмов (мифы, фэнтэзи, сказки, мистика и т. п.) .

Итак, когда общаетесь с кем-нибудь на астрономические темы, то употребляйте фразу "Проксима Центавра". Когда говорите про американскую фантастику, то говорите "Проксима Кентавра".

"Кентавр" - в мифологии, "Центавр" - в астрономии перевод одного и того же (древне) греческого слова на русский язык (конь с человеческой головой) .
А может, латинское - не стал разбираться: этого нам не проходили...

"Центавр" - общепринятое название у астрономов

и так и так. первое - это русское произношение, второе - латинское.

В ранней латыни эта буква читалась как "Це", мы и сейчас, читая латинский алфавит, говорим, "А, Бэ, Це", но в поздней латыни (скажем, первый век до нашей эры) , всегда было К. Кентурион, Кентавр, Кербер, Кесарь, Кефаль, это всё поздняя латынь. Ранняя - Центурион, Центавр, Цербер, Цезарь, ну и т. д. Но, если во всех словах, которые мы опознаём, как латинские, "Це" выскакивает само, то назвать рыбу "Цефалью" язык не поворачивается. Хотя это тот же корень, что в названии головоногих моллюсков - "цефалоподы".
Как правильно в современном русском, зависит только от нашего соглашения.