если поставить в комнате обогреватель, а перед ним вентилятор?

ну не настолько сильным будет понижение температуры, чтобы значительно понизить сопротивление - это же не лампа накаливания, где бросок тока в 10 раз. Были, конечно,раньше "отражательно-инфракрасные" излучатели, но давно их уже не видел в продаже. Максимум процентов на 10-20.
ставить лучше по совету Авотара - чтобы охватывать максимальную площадь обогревателя. Если он решётчатый и больше вентилятора - то чтобы поток воздуха проходил насквозь и охватывал максимальную площадь обогревателя. Если сплошной (плоский), то лучше дуть вдоль поверхности и задействовать обе стороны. Вентилятор включать всё-таки на максимум..

Хорошо будет, только вентилятор сильно не вкл, а то он остудит обогреватель.

Быстрее-естественно!

в нагревателе при данном, неизменном напряжении U=220В в единицу времени выделяется количество теплоты Q1=J1U, где J - сила тока текущая в спирали. если спираль обдувать воздухом то ее температура понизится, что вызовет понижение сопротивления спирали, а значит увеличение силы тока. теперь в ед. времени в спирали будет выделяться количество теплоты Q2=J2U и Q2>Q1, т. к. J2>J1. чем мощнее поток воздуха обдувающий спираль, тем сильнее это неравенство. и конечно тем больше показания вашего счетчика электроэнергии. рост тока J2 ограничен, т. к. или сгорит спираль или выбьет автомат.

Комната прогреется одинаково
Но если поставить вентилятор За обогревателем то можно сидеть в горячем потоке уже через пару минут после включения обогревателя.
Как поставить? - так чтоб поток вентилятора охватывал как можно больше ребер.

Ближе

Да. конечно поближе. Только чтобы вентилятор дул не очень сильно. Не знаю как правда это понравится вентилятору, он все-таки не расчитан на такую работу, может перегреться.