Возможно ли заставить железный предмет в невесомости вращаться вокруг магнита по его собственной маленькой но орбите?

Если не ферромагнетик, то собственное поле тоже растет при
приближении к магниту ,
так что притягивающая сила растет как 1/r^4 ; Орбитальный
момент сохраняется .
Будет вращаться по спирали, пока центробежная сила не
сравнятся с центростремительной. Время для выкладок нет … поздно увидел :)

Форма магнита безразлична. Кроме того, я заранее подразумеваю, что магнит у тебя вращаться НЕ должен, т. к. тебе интересно, как летящий шарик будет взаимодействовать с РАЗНЫМИ его полюсами.

А ответ зависит от количества полюсов магнита и отношения радиуса орбиты к расстоянию между полюсами. Например, если полюсов только два, и радиус орбиты сравним с размерами магнита (или даже меньше) , то шарик будет в двух точках орбиты испытывать сильное тяготение, а в промежутке между полюсами - почти никакое. Разница между этими усилиями окажется так велика, что шарик лавинообразно "сорвется" к магниту, пролетая мимо его полюса.
Если радиус орбиты во много раз больше размеров магнита (разумеется, скорость движения нужно сильно снизить) , тогда шарик будет испытывать почти равномерное тяготение к ОБОИМ полюсам на всем протяжении орбиты. В таком случае устойчивое движение станет возможным, только форма орбиты будет эллиптической.
Вблизи магнита устойчивое движение возможно, если у магнита много полюсов. Орбита приобретет вид "цветочка", станет волнообразной.

А точно рассчитать предельно допустимые для орбитального движения параметры - выше моих возможностей, поэтому я даю только общий, "умозрительный" ответ.

Кстати, если подобрать подходящие условия и заставить шарик летать по орбите, то сам шарик неизбежно ТОЖЕ будет вращаться - в ту же сторону, и во столько же раз быстрее, сколько у магнита полюсов. Его поведение будет напоминать движение зацепленных шестерен :-)

Нет.

Нужна сила обратно пропорциональная квадрату расстояния, а не кубу.

Не задумывался. Теоретически да, но обычный металлический шарик упадет на магнит раньше, чем сделает полоборота вокруг магнита. Банально закончится его энергия. Если же рассматривать состояние сверхпроводимости вакуума и ряда других условий - почему бы нет.

конечно нет. какую бы форму не имел магнит у него два полюса. как бы вы не бросали тело, оно будет втянуто в область где силовые линии магнитного поля гуще, т. е. будет притянуто к одному из полюсов. а вот зависнуть над сверхпроводником магнит может, см. ЭФФЕКТ МЕЙСНЕРА.

1) Вращение происходит не одного тела вокруг другого, а обоих тел вокруг общего центра тяжести.
2) Для этого магниты не нужны. Свяжите предметы ниткой, раскрутите систему.
3) В принципе, магнитное поле может сыграть роль нитки. Взять два магнита, повернуть разными полюсами друг к другу - они начнут притягиваться. Но если раскрутить, возникает центробежная псевдосила, которая компенсирует притяжение.

обалдеть, если вы Господь БоГ, то повесте нам маленькую зелененькую планету, плиз. Солнечную, но не жаркую. Море что бы и речки, и что бы не было зимы

можно, но снаружи МКС будет лучше

Если учесть что железный предмет это любой Астероид вместо магнита планета вот тебе и результат астеройд находиться в поле действия магнита и в невесомости а таких примеров масса то почему нет.