Можно ли заставить Землю прекратить вращаться вокруг собственной оси? К каким последствиям это приведет?

Никакого отношения - ни малейшего - законы небесной механики отношения к делу не имеют, Законы Кеплера тем более. Для простоты укажу только что те же законы не мешают Луне иметь период обращение в 28 суток а Урану вообще вращаться черт знает как. В любом случае - они тут и рядом не лежали.
А) неизвестно. нет ни малейших предположений. пока считаем что так потому что так как-то вышло.
Б) по всей видимости нет, или неизвестно как.
Известных нам возможных для этого дела источников энергии даже близко не хватит.
В) Ну во-первых если мы не можем то и не приведет :)
Одно можно сказать на 100% "К нарушению равновесия гравитационных сил в Солнечной системе, " это никакого отношения не имеет.
А то что пишет Melozaurus по поводу аналогии с машиной -
это имеет смысл попробовать себе представить. Если тормозить слишком резко все действительно разлетится к едрене фене. А если не слишком резко, то масса вариантов ответов в зависимости от того насколько не слишком резко
В любом случае третий вопрос не интересный потому, что все ответы на него это просто домыслы от балды, из-за того что нет ответов ни на первый ни на второй вопросы.
Вообще есть гипотезы Канта и Шмидта об образовании солнечной системы, почитай если очень и вправду интересно.

неравномерное освещение солнцем на поверхности Земли, отсюда, там где затемнённые участки - не будет возможным фотосинтез, а значит большинство пищевых цепей распадётся, на смену прийдут новые типы животных и растений приспособленные к новому годовому циклу солнечного освещения ну и можно дальше пофантазировать, в общем вопрос у Вас интересный!

Земля вращается по инерции. Сохраняется её момент импульса.
Прекратить вращение она сможет только если на неё будут действовать какие-то силы (и они таки немножко действуют - например, приливные силы со стороны Луны потихоньку Землю тормозят) .
Реально это может произойти только при столкновении с каким-нибудь небесным телом подходящих размеров (примерно с Луну) .
Ну, и последствия этого описывать уже будет некому.

1. В соответствии с законами небесной механики. Почитай Кеплера.
2. Нет
3. К самым катастрофическим. Угловая скорость Земли на экваторе 465 м/с. То есть, 1674 км/ч.
Если в машине при тормозах при скорости 100км/ч всё в салоне летит к едрене фене, то можно себе только представить куда хлынут океаны при тормозах на скорости 1674 км. Думаю водяная волна высотой километров 10 несколько раз обмоет всю сушу.

1. Потому что так Бог устроил Вселенную. 2. Наверное, всё-таки можно. 3. К нарушению равновесия гравитационных сил в Солнечной системе, кроме того, в одном полушарии будет постояный день, а в другом - постоянная ночь.

Теоретически - да. Постепенно затормозив, например, вращение Земли с помощью пары реактивных двигателей. Практически - пойди найди такие двигатели ;)
К каким последствиям? Сутки будут равны году. На ночной стороне Земли будет жуткий холод, на дневной - страшная жара. Прочее - следствия.