Что будет если земля перестанет вращаться вокруг своей оси? Понимаю, что это вряд ли возможно, но чисто гипотетически?

Если остановка будет моментальной, то почти все снесет с Земли в прекрасное далеко, ибо скорость нашей планеты сравнительно высока.
Если же остановка будет плавной, то неизбежны изменения климата. Пропадет магнитное поле Земли, которое образуется в результате вращения ядра планеты. Планета вращается с востока на запад, а если остановится, то Солнце будет вставать на западе. Из-за центробежных сил на экваторе радиус Земли больше, чем на полюсах, если сил не будет, то и радиус планеты в этой области будет меньше того, который сейчас, а значит, океаны стекут к полюсам.

А КАК перестанет? Моментально или постепенно?

Как бы это не показалось парадоксальным, но, "если земля перестанет вращаться вокруг своей оси", то она будет вращаться вокруг своей оси с периодом в 1 год.

Такого никогда не произойдет. Но Земля действительно. замедляет вращение вокруг своей оси, за счет приливного действия Луны. Луна при этом, удалятся от Земли. Таким образом, в теории
земные сутки могут сравняться, с периодом обращения Луны вокруг Земли. На дневной стороне,
будет очень жарко. на ночной - очень холодно. Фактически, две недель будет "малое лето", следующие две недели - "малая зима". В зоне терминатора, с ночной стороны будут дуть сильные ветры.

одна сторона испарица и перегрееца (океан, и т. п.)
вторая-наоборот (переохладица)
ионосфера-возможно разрядица, и магнитное поле
исчезнет (и.. тогда.. киломегатонны радиации..
обрушаца на поверхнасть, ионизируя попутно вздх)

Если мгновенно, то все полетят со скоростью 465 м в секунду, начиная с экватора. Вода, если она не будет остановлена вместе с Землёй, затопит мир, цивилизация погибнет. Если постепенно, то мы этого не увидим, так как для этого нужны сотни миллионов лет, а может (скорей всего) миллиарды лет. Тогда будет длинный день и длинная ночь в пол-года, потому что Земля будучи неподвижной, продолжает лететь вокруг Солнца, и будет медленно подставлять ему свои разные стороны, по мере движения по орбите. Если же скорость вращения Земли вокруг оси будет равна году, Земля будет постоянно повёрнута в Солнцу одной стороной.

может наклонится в неопределенную сторону

1. МОМЕНТАЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ.
Скорость вращения Земли на экваторе — 1674,4 км/ч. Поэтому всё, что плохо держится на экваторе будет мгновенно сметено со скоростью примерно 1500 км/ч. Также не стоит забывать о том, что Земля вовсе не твёрдый шар, её кора как яблочная кожура. Поэтому вся жидкая субстанция в мантии мгновенно провернётся, кроша и ломая яблочную кожуру. В результате мгновенно произойдут настолько мощные землетрясения, с многокилометровыми разломи, извержениями вулканов там, гд их отродясь не было, что вряд ли что-то живое останется на нашей планете. Кроме того, океаны и атмосфера тоже продолжут своё движение, поэтому океаны потекут к полюсам, а атмосфера образует сильнейшие ураганы. Возможно даже произойдёт потеря атмосферы, полное или частичное. Всё это возможно, но скорее всего всё произойдёт до банальности просто: огромная кинетическая энергия и силы инерции разорвут её.
2. ПОСТЕПЕННОЕ ЗАМЕДЛЕНИЕ.
Учёные уже смоделировали такую ситуацию. Произойдёт смена суши и океана. Из-за исчезновения центробежной силы горб исчезнет и вода стечёт к полюсам. Появятся два огромных океана — Северный и Южный. Под водо окажутся: Гренландия, Канада, США, Сибирь, вся Европа, Аргентина, часть Китая и половина Новой Зеландии. Зато на экваториальном континенте от 30 градусов с. и ю. широты появятся равнины и горные хребты. Так как после стечения воды весь экватор покроется сушей, однако там будет разреженный воздух, ведь атмосфера тоже стечёт к полюсам. Сутки на планете будут длится год, т. е. пол года на одной половине будет день, на другой половине ночь. Также исчезнет и магнитное поле Земли, которое защищает нас от солнечного ветра, и солнечный ветер будет проникать в атмосферу, отражаясь её частицами и попадая на поверхность. Выжившим людям придётся жить под Землёй, а для выхода на поверхности надо будет носить скафандр или защитную одежду от радиации.
3. БУДУЩЕЕ.
Как выяснилось, Земля со временем замедляет свое вращение вокруг своей оси, она замедляется на 8 км/ч каждые 10 млн лет.

Где-то навсегда останется ночь, а где-то день. Где-то вечная зима, а где-то вечное лето.