Стальной шар падает и отскакивает от стальной плиты. Как оценить время контакта и величину деформации?

Микрофон и осциллограф или шары ньютона
деформация - микроскоп, след на поверхности (краска, пыль ...)
(может просто штангель + геометрия)

Только одним способом - измерением оных.
Количество энергии, преобразуемой туда-обратно во время упругой деформации - величина известная (от массы и скорости шара) . Но время контакта и величина деформации зависят от упругости обоих тел, а это - величина неизвестная. Поэтому способ только один - измерить либо время контакта, либо деформацию, а потом вывести одно из другого.

Процесс упругого соударения можно смоделировать сжатием пружины (точнее, двух пружин - шара и плиты) . Если известна масса шара и его скорость, то найдём его кинетическую энергию Е. Жёсткость "пружины" как-то выражается через модуль Юнга стали. Энергия Е равна потенциальной энергии сжатой "пружины". Отсюда находится величина деформации. После этого можно вычислить и время соударения.

Должно быть решение какого-то заумного дифуравнения, притом на программе.

А можно прощу, тупо по отскоку, конечно зная массу и скорость снаряда. и характер-ки плиты.

Если имеется возможность точного измерения амплитуды подскакивания (Н1) и промежутков времени между ударами шарика (Тизм. = Т1+Т2: см. рис. ниже) , то используя известные формулы равноускоренного движения, вычисляется и время контакта, и величина деформации, и модуль Юнга данной стали.

p.s. При движении шарика в воздухе исходя из высоты подскакивания вычисляется период времени Т1, далее Т2 = Тизм. - Т1.

Проще всего с помощью высокоскоростной камеры.