Почему в 2014 будет 5 суперлуний, а не по одному? И сколько их реально бывает в год?

Идеально точного совпадения полнолуния (новолуния) с перигеем не будет никогда. Поэтому сколько будет суперлуний определяется тем, какую погрешность Вы согласны допустить, чтобы считать, что моменты совпали. 10 августа 2014-го разница между полнолунием и прохождением Луны через перигей была меньше часа. Это и было суперлуние. А вот в июле и в сентябре погрешность была больше суток. Если Вас эта точность устраивает, можете считать, что и в июле, и в сентябре тоже были суперлуния. Если мы увеличим допустимый интервал до недели, то каждый месяц в полнолуние или новолуние будем иметь суперлуние. Другое дело, что за неделю расстояние Луны от Земли изменится так сильно, что потеряется смысл термина "суперлуние". Поэтому неделя - это слишком. А в разумных пределах - всё весьма условно.
Вообще, Луна проходит перигей каждые 27.55 суток (аномалистический месяц) , а полнолуния и новолуния повторяются через 29.53 сут. (синодический месяц) . Поэтому каждый месяц накапливается разница примерно в 2 дня, а совпадения случаются раз в 13 месяцев (для полнолуния; для новолуния - аналогично) . Так что каждые 13 месяцев будем иметь либо два раза подряд разницу моментов примерно в сутки; либо - одно совпадение, а в соседние месяцы - около 2 сут. разницы.

Суперлуние случается, когда полнолуние или новолуние совпадают с максимальным приближением Луны к Земле (прохождением перигея) . когда Земля с Луной двигаются вокруг Солнца, точки полнолуния и новолуния смещаются - меняется направление на Солнце, на 30 градусов в месяц. А эллиптическая орбита Луны вместе со своим перигеем и апогеем сохраняет свое положение в пространстве*. Соответственно, если 10 августа 2014 года Луна в полнолуние была почти точно в перигее, то 12 июля или 9 сентября она должна находиться примерно на 30 градусов впереди или позади перигея. Но, всё равно, это достаточно близко, чтобы считаться суперлунием. За полгода до этого, Луна дважды попала близ перигея в новолуние - 1 и 30 января.

* Точнее, орбита Луны прецессирует, поворачиваясь вместе с перигеем на полный оборот за 18,6 лет. Поэтому в другой год суперлуния придутся на другие даты. С такой же периодичностью повторяется череда солнечных и лунных затмений (сарос) .

С чем связана разница в количестве суперлуний? Полагаю, что с прецессией лунной орбиты и небольшими изменениями этой орбиты под воздействием притяжения Солнца. Так, само расстояние от Земли до Луны в перигее немного меняется (на 4000 км по википедии) , и часть суперлуний перестают, вероятно, считаться "достаточно большими суперлуниями".

Сколько максимум может быть суперлуний в год? Вероятно, 7 штук, так же, как и затмений - 3 полнолуния у перигея, через полгода 3 новолуния, в конце года еще одно (или наоборот) . Но надо уточнять.

В любом случае, Луна каждый месяц в перигее приближается к Земле процентов на 11-12 (40 тыс. км) , а в суперлуние - на 14%, так что разницы без измерительных приборов и не определить:)