А вот если находишься на северном полюсе, как определить, где запад, где восток? С югом и севером всё понятно...

На полюсе направления запад и восток не определяются. Если же восток связать с восходом солнца, то на полюсе он протекает своеобразно: появляется краешек солнца (это может произойти в любой точке горизонта) и затем более суток длится восход (пока диск солнца покажется полностью) . За это время наше светило проходит вкруговую по всему горизонту. Заход, который наступает через полгода протекает в обратном порядке. В такие дни солнце пересекает небесный экватор: весной - с юга на север, осенью - с севера на юг.
То есть на полюсах восход и заход солнца вызван движением Земли по орбите и наклоном её оси к плоскости этой орбиты.

Ддя точки северного или южного полюса понятия "запад" и "восток" определить нельзя. По определению. Потому что они определяются именно как напрваления, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ направлению на север. Поскольку в точке полюса ЛЮБОЕ направление есть направление на юг, то соответственно теряет смысл понятие перпендикулярности.

Куда не двинешься - везде будет и север и юг и запад и восток.
Все человеческие знания относительны и являются продуктом договоренностей между людьми. Вот мы с вами можем договориться и север у нас окажется на юге, запад на востоке, а 1 литр будет равняться 37 килограммам. Ничего невозможного нет.

нужно немного отойти, ибо в центре стрелка будит тупо крутиться по часовой

И как же без компаса, находясь в Арктике, определить куда идти?, если тебе нужно направление на Россию, а не СШа, или что там, с на другой долготе..

на северном полюсе любое направление будет южным