занимает ли свет место ?

Свет, как и любая материя, имеет пространственные характеристики. Я так понимаю, смысл Вашего вопроса в том, может ли некоторая пространственная область одновременно быть занята и светом, и ещё чем-то. В этом смысле свет "места не занимает". Точнее сказать, сейчас известно две разновидности элементарных частиц/полей: фермионы и бозоны. К фермионам относятся все составляющие вещества: протоны, нейтроны, электроны. Для фермионов действует так называемый "принцип запрета Паули" - два фермиона не могут находиться одновременно в одном и том же состоянии (а пространственное положение - это один из параметров, характеризующих состояние) . Поэтому (не вдаваясь в тонкости) мы имеем видимость того, что вещество "занимает" пространство, т. е. в этой "занятой" области пространства уже "нет места" для другого вещества. Для бозонов, к которым относятся и фотоны (электромагнитное поле, свет - это бозонное поле) , всё наоборот: они могут находиться в любом количестве в одном и том же состоянии (так сказать, образовывать бозе-конденсат) . Более того, для них это энергетически выгодно. Поэтому можно сказать, что свет места не занимает - в "светлой" области пространства всегда "найдётся место" для дополнительного света и любых других частиц.
Разумеется, картина существенно упрощена, мы не учитывали взаимодействие и ряд других нюансов.

P.S. А масса тут ни при чём. И, кстати, более корректная точка зрения состоит в том, что свет и при движении не обладает массой. Масса - это скалярный инвариант (для фотонов всегда 0), а гравитацией притягивается энергия-импульс.

волна тем и отличается от вещества, что может проходить через другую, никак не меняясь.
если вы на луч фонарика посветите наперерез другим - лучи пройдут прекрасно друг через друга. никак не изменившись.

Думаю, что да. Фотон должен иметь диаметр.

Занимает. Но особым образом. Никакая это не сила - а всего лишь ландшафт пространства, по которому он движется, отклоняясь так, словно на него (свет) действует какая-то сила.