Если существуют гравитационные поля, то можно ли говоить о гравитационных зарядах?

Говорить можно, но .. какой в это вкладывать смысл? Аналогия
с электродинамикой?

В электродинамике заряд не только статически создает поле и
реагирует на него, но и при ускорении излучает, порождает магнитное поле … В
гравитации пока аналогий нет.

кто сказал. что из существавания поля следует существование заряда? У магнитного поля вот нет никакого заряда.
у гравитации заряд - масса, полная аналогия с законом Кулона (точнее - Кулон срисовал закон с гравитации Ньютона) .

А в теории относительности гравитация - вообще не поле. а искажение геометрии пространства

Масса тела и есть его гравитационный заряд. Сравни законы всемирного тяготения и Кулона.

центр массы тела - фактически соответствует этому заряду

Какой бред, я даже в садике об этом не подумал.

гравитационный заряд тела - это его масса. отличие гравитационных зарядов от электрических в том, что они все одного знака и гравитационная сила всегда сила притяжения. хотя ОТО не запрещает существования гравитационных зарядов противоположного знака и атигравитационного отталкивания, но такие массы во вселенной не обнаружены

Если честно, то я и в аксиомах (законах) Ньютона не помню такого места, где формально сказано, что масса неотрицательна.

Я только смутно математическое определение массы и заряда помню (из какой-то математической области, то ли теории меры, то ли еще чего-то) , масса и заряд как раз и отличаются тем, что масса - неотрицательное вещественное число, а заряд - просто вещественное число.

Но это всё - всего лишь абстракции. И Ньютон, и Эйнштейн, и (тем более) чистая математика. Главное, глазками найти в окружающем мире подходящий объект.

любое тело двигаясь с большой скоростью в космосе образует перед собой ударную волну элементарных частиц . так и с крупным космическим объектом .
в фильмах это анти-гравитационная волна создающая аномалии в атмосфере .