Естественные науки

Объясните механику захвата тел гравитационным полем планет

В каких случаях тела вылетают с гравитационного влияния планеты? А в каких случаях остаются на орбите?
Уланбек Темиров
Уланбек Темиров
344
Условие захвата: v <= sqrt(2GM/R^2)
Здесь:
Выражение в правой части - 2-ая космическая скорость для планеты на расстоянии R от её центра:
v - скорость тела в упомянутом выше положении;
R - минимальная расстояние между центром планеты и телом по его траектории;
G - гравитационная постоянная;
M - масса планеты.
Бакытгуль Хамзина
Бакытгуль Хамзина
73 273
Лучший ответ
Уланбек Темиров А вот смотрите. У меня есть один очень важный вопрос. Допустим, орбита круговая. Тогда разогнавшись до второй космической в данном удалении от планеты тело вылетит. А если орбита эллиптическая. И тело например находится не в верхней и нижней точке эллипса, а где-то на дуге. Тогда вектор скорости движения тела можно разбить на две составляющие, одна - направлена к планете, другая - перпендикулярна первой составляющей, сумма векторов и есть действительная скорость. Так вот. С какой скорость сравнивать вторую космическую, чтобы понять, вылетит тело или нет? С действительной скоростью или её составляющими? Ведь смотрите, через эту точку, где находится тело на эллипсе мы можем провести круговую орбиту. Вторая космическая на круговой орбите касательна к ней. А на эллиптической нет.
Уланбек Темиров Интересно. Буду разбираться сейчас. Спасибо
Уланбек Темиров Оооо, спасибо огромное. Благодарю
Механику?
Крайне сложный вопрос.
Планеты длинными руками хватают все до чего могут дотянуться.

Это классическая задача двух взаимно притягивающихся тел, их поведение описываются сложными уравнениями, и события зависят от их взаимных скоростей и массы.
ЮА
Юлай Асфандияров
80 953
Зависит от скорости, при опред скорости остаются на орбите Земли (эту скорость так и назвали первой космицкой скоростью), тк скорость не даёт им грубо говоря упасть на Землю, при скорости выше вылетают из поля гравитации и летят свободно пока не попадут в другое поле
**
**{Timur}** **[M@tysm@nov]**
77 364
m=V/T, если есть орбита значит и есть то вокруг чего она проходит .
ИН
Иван Нашира
81 934
(((Виктория Кислицина))) формулу сам придумал?
Есть три варианта
1 тело имеет не ннулевую скорость на бесконечности - двигаясь по гиперболе уйдет на бесконечность
2 нулевую по параболе, нулевая скорость на бесконечности
3 движется по эллипсу.
4 При наличии приливов будут хитрые орбиты. с затуханием вращения.
Наталья Тимешкова
Наталья Тимешкова
50 253
Познай азы сначала и не путай ямы. а то сам в неё попадёшь.
РС
Роман Савчук
49 815
В общем случае при задаче 2 тел невозможен ни захват, ни выбрасывание тела с орбиты. Если имеем только 2 тела - то одно если прилетает откуда-то, то оно практически всегда вылетает так же как и прилетело. Или если одно уже на стабильной орбите, то никуда не денется.
Должно быть 3 тела - тогда можно создание условий что будет или захват, или выбрасывание одного из тел.

При захвате и задаче 2 тел возможен только захват через столкновение, когда тела разрушаются и из ошмётков формируется что-то новое.
ФА
Фархат Асаев
39 490
Харматулин Дмитрий А вы не могли бы пояснить? А то не совсем ясно. Вы имеете в виду, что если тело изначально находилось например в гравитационном влиянии планеты, то оно из потенциальной ямы не выкарабкается, пока ей не придать кинетическую энергию, большую чем разность потенциальных энергий взаимодействия планеты и тела? А если тело прилетает из вне имея начальную скорость (буде м считать, что у гравитационного поля есть начало и конец, хоть оно и бесконечно), то оно в любом случае вылетит с той же скорость с которой и прилетело, так?
Летел себе кусок льда в поясе Койпера, тут его догоняет (или, наоборот, он догоняет) планета по фамилии Нептун, но не так, чтобы совсем уж догнала, а как бы подлетела на расстояние, при котором его скорость относительно этой планеты оказалась ниже второй космической, но не ниже первой.
Поговаривают, что так у Нептуна появился спутник под названием Тритон.
А у Марса целых два.
Людмила Силиванова
Людмила Силиванова
38 782
Всеми этими вопросами занимался Лагранж. Целые трактаты есть.
Юляшка Лапина
Юляшка Лапина
30 300
Гравитационный захват одного тела другим в принципе невозможен. Необходимо участие "третьих лиц". Для того, чтобы планета-А "захватила летящее мимо космическое тело, необходимо иметь вполне определенные направление и скорость этого тела на данном удалении от планеты. Эти параметры могут установиться только при воздействии других сил на космическое тело, причем, это воздействие также должно быть определенным.
Также правомерен обратный эффект - "выброс" космического тела с орбиты данной планеты. Это также возможно только при воздействии "третьих" сил. Известные примеры с Вояджерами.
НП
Надя Павлова
20 555
Харматулин Дмитрий А вы не могли бы пояснить? А то не совсем ясно. Вы имеете в виду, что если тело изначально находилось например в гравитационном влиянии планеты, то оно из потенциальной ямы не выкарабкается, пока ей не придать кинетическую энергию, большую чем разность потенциальных энергий взаимодействия планеты и тела? А если тело прилетает из вне имея начальную скорость (будем считать, что у гравитационного поля есть начало и конец, хоть оно и бесконечно), то оно в любом случае вылетит с той же скоростью с которой и прилетело, так?
Бакытгуль Хамзина Интересная идея: если тело из бесконечности приближается к планете, то оно пройдёт мимо и удалится опять в бесконечность. Чтобы этого не было, нужна другая планета, звезда...
Уланбек Темиров А вот смотрите. У меня есть один очень важный вопрос. Допустим, орбита круговая. Тогда разогнавшись до второй космической в данном удалении от планеты тело вылетит. А если орбита эллиптическая. И тело например находится не в верхней и нижней точке эллипса, а где-то на дуге. Тогда вектор скорости движения тела можно разбить на две составляющие, одна - направлена к планете, другая - перпендикулярна первой составляющей, сумма векторов и есть действительная скорость. Так вот. С какой скорость сравнивать вторую космическую, чтобы понять, вылетит тело или нет? С действительной скоростью или её составляющими? Ведь смотрите, через эту точку, где находится тело на эллипсе мы можем провести круговую орбиту. Вторая космическая на круговой орбите касательна к ней. А на эллиптической нет.
Возьми чашку с параболической внутренней стороной и бросай в нее мячики с разной скоростью. Мячик лучше один и тот же чтобы трение было одним и тем же.

Разница только в скорости.
Светлана Халикова
Светлана Халикова
9 190
Вырази отсюда скорость одного из объектов относительно второго достаточную, чтобы преодолеть силу притяжения.
Если не получится, знай - тебе рано еще соваться в такие темы
Дмитрий Питерский
Дмитрий Питерский
1 072
Дмитрий Питерский С учетом третьего закона Ньютона два тела действуют друг на друга с силами равными по модулю, с учетом второго эти силы равны произведению массы и ускорения. У тебя дан радиус, радиус применим к окружности, откуда можно получить ускорение и скорость.

Развлекайся. Возможно, я что-то упустил
Иван Нашира Разве, может праща используемая для полетов в космосе рассчитана не так, там в момент вращения по орбите массу отбрасывает спутник и из за этого отрыв .
Харматулин Дмитрий Типо найти через закон сохранения энергии? Т. е. через потенциальную энергию взаимодействия планет и уже имеющуюся кинетическую энергию тела? Т. е. если отнять потенциальную энергию планеты от потенциальной энергии тела, получиться значение. Если кинетическая энергия уже имеющаяся больше, то тело вылетит? А если меньше, то останется? Так?
Харматулин Дмитрий Вы имеете в виду, что если тело изначально находилось например в гравитационном влиянии планеты, то оно из потенциальной ямы не выкарабкается, пока ей не придать кинетическую энергию, большую чем разность потенциальных энергий взаимодействия планеты и тела? А если тело прилетает из вне имея начальную скорость (будем считать, что у гравитационного поля есть начало и конец, хоть оно и бесконечно), то оно в любом случае вылетит с той же скоростью с которой и прилетело, так?

Похожие вопросы