По-научному, по-латыни, лук называют "аллиум", что означает " остропахнущий" Почему же по-русски он называется "луком"?

Не знаю, что здесь первое назвали и почему, но между луком-растением и луком-оружием есть связь.
Когда из семечка лука вырастает росток, он выходит из земли сложенный пополам, по виду напоминает лук с тетивой. Возможно, растение назвали в честь оружия. А вот почему его так назвали - не знаю, возможно поиск в поисковике "происхождение слова лук" вам поможет ;)

а какого хрена исконно местное растение должно называться словом из языка народа, живущего за тысячи верст?

Наверное, потому же, почему он по-английски называется "onion".

Вообще, научные слова обычно длиннее бытовых.

И всё-таки "лук" (три буквы) - это довольно коротко для русского языка. Такая малая длина может говорить о повседневности предмета или/и пренебрежительном отношении к нему.

Можно её посмотреть, из каких букв состоит. Буква "л" - означает некоторую неустойчивость, двойственность. Буква "у" - угрозу. Что, в принципе, похоже на свойства лука))

Ответ-то в вопросе: языки ведь разные.
Что именно нужно - происхождение русскоязычного слова?
Или почему мы не называем это растение "остропахнущий"?
Могу ответить со стороны ботаники: для широко распространённых и известных растений закреплены были известные в народе названия, а латынь просто идёт как "официальный" вариант.
Если бы растение не было известно в русскоязычной среде и не получило бы на момент своего появления здесь русского названия, то использовался бы вариант транслитерации или перевода существующего латинского названия.
Лук - Allium - это ведь целый рода растений. Наш Чеснок - это тоже вид рода Лук, Allium sativum.
Точно так же разные самостоятельные названия есть у видов родов Vaccinium (брусника, черника, голубика), Rubus (ежевика, малина, костяника, княженика, морошка) и др.
А вот возьмём растение из крестоцветных - Dontostemon. Если перевести - зубчатотычинник получится. Но он не очень-то складно звучит - и пишут Донтостемон, как и есть. А ведь оно у нас тоже растёт. Просто никто не удосужился обратить внимание на такую мелочь с неяркими цветочками - вот и не было никакого русского названия, - по сути, "сочиняли", ботаники.

Вопрос к Кириллу и Мефодию, надо полагать...

Или к нашим неизвестным предкам, которые образовывали и видоизменяли русскую речь...

На самом же деле оба лука всё-таки имеют общее начало. И это самое начало в древнерусском языке звучало как лук. От него происходил глагол «лукати». Означал этот глагол тянуть, вытягивать и, соответственно, натягивать. От этого глагола происходят и староанглийское lūcan. Первое его значение это тянуть, а второе – смотреть, выискивать, вырывать взглядом из общей кучи. От этого второго значения и образовался современный глагол to look.
Таким образом, лук стреляющий называется так потому что его натягивают, а лук растущий называется луком по той причине, что его вытягивают из земли.
Первоначально между «у» и «к» был ещё и звук «н», и в результате вытягивания луковицы из земли получалась лунка. Остаток варианта с «н» имеется, например, в санскрите. Слово लून (луна) в нём означает лунку и рану, а глагол лункати – вытягивать. От этого лунки, кстати говоря, происходит и русская лужа, и болгарская, сербская и македонская локва, и даже латышская Ludzа.