Можно ли из электроэнергии получать бензин, газ или другое горючее вещество, применимый для использования в ДВС?

В принципе, можно, но надо иметь какое-то дешёвое органическое сырьё. И технология будет очень сложная.

Разве что водород. Но нужна ещё и вода.

Нет. Энергия нематериальна. Энергия - это число.

ДВС будет работать, на метане же работают во всю. Только вот проблема: водород очень тяжело хранить.

Нет

Для этого ещё и перерабатываемый материал должен быть. В Германии, в 90-х такое уже делали - пластиковый мусор нагревали в электропечах до 400-450 градусов, в итоге всё плавилось и превращалось обратно в нефть (примерно 300-400 килограмм с одной тонны пластиковых отходов). Потом этот способ зарубили, нефтяным компаниям, наверное, инновация не понравилась.

Вода и высокое напряжение даст вам кислород и водород - ДВС должен заработать )

Расщепление воды с последующим использованием в ДВС не используется по трем (как минимум) причинам.
1. КПД никогда не бывает 100%. Энергия теряется когда происходит расщепление а потом когда в ДВС водород снова вступает в реакцию с кислородом. В результате от двигателя получается сильно меньше чем было использовано электричества.
2. Полученную при расщеплении смесь водорода и кислорода надо разделить (не разделенная она взрывоопасна). А разделение технически сложно и тоже энергозатратно.
3. Бензин ОГНЕОПАСЕН. Дизтопливо менее огнеопасно, водород же, (даже отделенный от кислорода) ВЗРЫВООПАСЕН. Разница при аварии между сгоревшим автомобилем и снесенным кварталом играет решающую роль.

Можно и на воде двигатель создать, она горит в атмосфере фтора