Изменились бы размеры атмосферы Земли, если Земля при тех же размерах имела бы массу в двоё больше, чем сейчас

Вместе с массой Земли удвоилась бы и сила тяготения, а значит, и плотность атмосферы, и атмосферное давление у поверхности. Есть газовый закон (по-моему, Бойля - Мариотта): давление газа (при неизменной температуре) обратно пропорционально объёму. Значит, атмосфера удвоенной плотности должна быть ровно вдвое тоньше.

Ага... Болтология ему не нужна! А что нужно?!

Увеличилось при притяжение - увеличилась плотность, часть выпадет осадком, высота атмосферы уменьшится, значит ее количество уменьшится.

А какие сейчас размеры атмосферы?

какой тебе расчет гравитация в 2 раза больше атмосфера в 2 раза плотнее а размер атмосферы понятие растяжимое вообще

Начнем с азов. Физика - наука предметная, а болтология - это философия. Не путайте понятий, тогда ответ станет понятней.
1) В соответствии с законом Паскаля увеличение ускорения свободного падения (g) приведет уменьшению высоты атмосферного слоя ровно в ДВА раза (по условиям задачи).
2) Атмосфера не является стабильной. Есть эффект испарения атмосферы. С другой стороны тело большей массы будет притягивать больше молекул, которые болтаются в открытом космосе (например, частицы солнечного ветра). В сумме это приведет к тому, что высота атмосферы "обновленной" Земли будет будет больше, чем половина от современной. На сколько? Эта задача тянет на диссертацию, а не на короткий ответ.

Физика начинается не с расчетов, а с понимания сути явления.
Начнем с давления газа, то бишь, атмосферы. Поскольку атмосфера находится не в сосуде, то давление в каждой точке обусловлено только весом вышележащих слоев. Вес у нас равен произведению массы на ускорение свободного падения. Увеличение силы гравитации в два раза приведет к увеличению ускорения свободного падения тоже в два раза . Следовательно, получаем увеличение давления в два раза. Что делает постоянное количество газа при увеличении давления и сохранении температуры? Правильно: уменьшает объем - закон Бойля-Мариотта! В итоге имеем, что объем атмосферы должен уменьшиться в два раза. Размеры земли не изменились, площадь - тоже, значит имеем сокращение толщины вдвое, вернее не совсем вдвое, поскольку атмосфера имеет сферическую форму, а не плоскую, но это уже детали...
Что считать границей атмосферы? Видим, что это неважно для данного случая. Любая условная граница приблизится к поверхности земли вдвое

Атмосферное давление возросло бы в два раза, а размеры уменьшились бы незначительно, мало увеличение гравитации в два раза чтобы существенно сдавить газ.

Атмосфера стала бы тоньше, но плотнее (её масса осталась бы прежней), но, со временем, и масса атмосферы немного бы увеличилась за счёт уменьшения улетучивания лёгких газов, например, водорода, из верхних слоёв атмосферы.

А Земля изначально в 2 раза больше, или текущую нашу Землю взяли и в 2 раза утяжелили?

Считать давление нужно на уровне моря, а не размеры. Предварительно есть кое-какая идейка, но есть и сомнения на ее счет.

Предположение (слышал краем уха, с высокой вероятностью может оказаться ерундой, проверяйте): в процессе существования Земли атмосфера уже несколько раз "обновилась". Усредненно будем считать, что плотность атмосферы не меняется - улетает в космос она с такой же скоростью, как и добавляется.

Если этот факт окажется правдой, то дальше с рассчетами будет уже понятно, что делать, основы статфиза и распределение молекул по энергиям можно использовать.
Главный для меня вопрос - в адекватности приведенного выше предположения.

вопрос слегка абсурдный, если интересует чисто атмосфера, посмотри данные по планетам Солнечной системы, сравни их диаметры и высоту атмосферы, может даже зависимость найдешь, а что касается Земли, то имей она диаметр в два раза больший, возможно на ней вообще бы не зародилась жизнь, во всяком случае эволюция пошла бы другой тропой и человечество бы никогда не зародилось

Если бы масса была больше, то и притяжение было бы больше, значит частицы воздуха притягивались бы сильнее, значит атмосфера была бы больше.