Интересно, как люди сумели вывести базовые физические величины?

Человек — мера всех вещей. Это понимать нужно буквально. Базовые физвеличины даны нам нашими органами чувств. Всё остальное, действительно, от них в какой-то степени производится: это всё уже вторично. Отсюда много важных следствий проистекает. Например, лоренцево сокращение длины только от того получается, что линейка у нас обычная, не релятивистская; а другой она быть не может, потому что мы сами не релятивистские. И в квантовой механике измерение — это взаимодействие с классическим прибром, а не квантовым; тоже только потому, что мы классические люди, а не квантовые.

каждая величина - предмет для рассказа на часик, как минимум.

время не выводили, его и в быту применяли с древности. Даже в неолите люди знали, что такое день, неделя, месяц, две недели пути итд.

Вершок - длина фаланги указательного пальца, фут - длина ступни, сажень - длина размаха рук, Фунт определялся как некоторый объем воды, но из-за разнобоя в дюймах и фунты в разных странах были разные.
Секунда - 1/60 минуты, которая в свою очередь 1/60 часа. Час определяется как 1/24 времени оборота Земли вокруг своей оси - 12 дневных и 12 ночных часов.
12-ричная система (на дюжины) принята из-за способа счёта на пальцах - большим пальцем считаем костяшки на остальных. 60-ричная - как дальнейшее развитие 12-ричной, досчитав до 12 загибаем один палец на другой руке.
Кстати, дисковод 3,5 дюйма это дисковод 2 вершка.

От балды. Базовые. А остальные получились математически.

из моска

Наблюдения, опыты, математика .

> Я понимаю, например, как вывели время

Ну, и как?

Че значит с выводом? Их не выводил никто, это не формулы, их придумали. Например ярд, я где-то читал - расстояние от кончика пальца на вытянутой руке до носа какого-то там короля. А метр, в современном понятии - это расстояние, которое свет проходит за 1/с секунды.