Земля движется с ускорением вокруг солнца?

Да. Почти по окружности. Так и скажи учителю - равномерное движение по окружности с ненулевым центростремительным ускорением.

А лучше еще короче: равномерное движение с ненулевым ускорением. Ведь звучит-то как, да?
Шутки шутками (последний вариант "еще короче" лучше не использовать, в глаз дадут за такой непонятный язык), но ты ведь об этом и спрашивал.

любое криволинейное движение есть движение с ускорением...

Любое движение по замкнутой траектории-это движение с ускорением, тут уж ничего не попишешь... а тут ещё и траектория не в виде правильной окружности, а в виде эллипса...

Для понимания полезно разложить все аспекты движения на продольные, так сказать (по умному - тангенциальные) и перпендикулярные (нормальные).
Так вот продольного ускорения практически нет (небольшое колеблющееся). Т. е. Земля "летит" с одинаковой (почти) скоростью.
Но поперечное ускорение есть. На скорость оно не влияет, но траектория становится круговой (почти).
Так что на вопрос можно ответить одновременно и да и нет.

Да. Выйди на улицу и посмотри на солнышко. Неужели не видно?

Равномерно, без ускорения.

Да. С центростремительным.

Земля ДРЕЙФУЕТ (как и все планеты) вокруг Солнца с изменением орбитальной скорости за год в пределах 6 км/сек (30+/-3). Хотя изменения по величине близки к 1-й Космической, но они ничтожны - изменяются каждый день чуть-чуть. Малое по величине ускорение, которое абсолютно не влияет на тело - это величайшая характеристика и тайна МАТЕРИИ. Представьте самолёт на старте перед взлётом, у которого барометрические приборы не реагируют на сильный встречный ветер. И только с определённой величины порога они начинают показывать скорость, высоту, ускорение. Речь идёт о МЕХАНИЗМЕ нейтрализации малых величин воздействий материальными объектами. Поймём его, тогда люди смогут набирать и гасить огромные скорости и ускорения.

То есть скорость постоянно возрастает со временем?