Естественные науки

Четвертое измерение. Имеют ли смысл рассуждения?

Выполняя домашнюю работу по геометрии, я понял, и главное понял без чьей либо подсказки (что немаловажно для меня), что степени в алгебру пришли, возможно, из геометрии. А именно:
2^1 <=> отрезку = 2
2^2 <=> S квадрата, у которого одна из сторон = 2
2^3 <=> V куба, у которого одна из сторон 2
Мы видим, что 2^1 - первое измерение (или 1D), 2^2 - второе измерение (или 2D), и соответственно 3^3 - третье измерение (или 3D).
Тогда чем будет являться 2^4?
ДЕ
Дмитрий Ермолаев
1 932
Время
Гриценко Степан
Гриценко Степан
13 309
Лучший ответ
Дмитрий Ермолаев То есть я не смогу подержать в руках четырехмерную фигурку?
Нет, степени не приходили в геометрию. Просто они имеют как алгебраический, так и геометрический смысл. Это как назвать одну и ту же вещь на разных языках.
Натали Бровцина
Натали Бровцина
85 123
Геометрически - тессерактом.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Тессеракт
Никто
Никто
66 023
.:: Dobraya Feya::. Ну только, все же, не не им самим, а если продолжать аналогию - то его 4-мерным объемом. Мерой пусть хоть Жордана в R^4.
Не поверишь -- 4D
РR
Руслан R
59 035
Представь, жителя плоскости (назовём плоскатиком), который ползает в своём двумерном мире. Обведём его окружностью - и он не сможет из него выползти! Плоскатику даже в голову не может прийти, что можно поднять голову над плоскостью и перелезть через окружность. Точно так же мы живём в трёхмерном мире и понятия не имеем, как заглянуть в четвёртое измерение. Посадили нас в закрытую комнату и будем сидеть! А ведь достаточно только выйти в четвёртое измерение, и мы на свободе!
ИД
Игорь Дьяконов
98 298
А, может, из экономики. 1 измерение - стоимость, 2е - количество, 3е - затраты раб времени, 4е- материалоёмкость (сразу куча измерений по каждому материалу), 5е - энергоёмкость...
Или из механики 1, 2,3 - пространственное положение, 4е - время, 5, 6,7е - скорость в 3х измерениях, 8е - угловая скорость вращения, (+деформация...)....
Зря вы паритесь не над тем, над чем думать надо.
Сколько параметров у объекта ни будь, столько измерений у вектора, который его описывает. Единообразно причём.
Вячеслав Островский
Вячеслав Островский
60 527
Получится что-то вроде множества состояний объёма, так же как площадь является множеством линий, а объём - множеством площадей... видимо. Ты называешь эту штуку временем.
Артём Бурлев
Артём Бурлев
59 058
Дмитрий Ермолаев Тогда получается что числа в четвертую степень возводить нельзя, ровно так же как и делить на ноль?
1. Да, скорее всего, степени пришли в алгебру из геометрии.
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Miscellaneous/Mathematical_notation.html
http://mirurokov.ru/открытый-урок/возведение-в-степень/история-возникновения-степени-числа.html

2. Получится 4-мерный объем 4-мерного куба с ребром 2.
Valentina Good
Valentina Good
23 024
Valentina Good PS. Пробежался по комментам. Придется кое-что добавить.
Конечно, с тех пор определение операции возведения в степень в алгебре сильно обобщили. Вы уже в школе научитесь скоро число пи в степень пи возводить (по крайней мере, на калькуляторе).
Хотя Вы рассуждаете как теоретик, но и вывод о появлении степени в алгебре из геометрии верен. Алгебра как дисциплина сложилась значительно позже геометрии. Вот только Ваши теоретические суждения совпадают с огромным количеством версий на эту тему. Геометрию признают по переводу самого слова как землемерие. Но по сути геометрия - эта дисциплина пространства. Если подходить к Вашему вопросу РЕАЛИСТИЧНО, то "измерение времени" к ПРОСТРАНСТВУ не имеет никакого отношения. Самолёт имеет 3-и параметра управления в пространстве. Вертолёт - 4-е. Вместе с планетой эти аппараты управляются с дополнительными параметрами... В любом случае любое тело РЕАЛЬНО находятся относительно других тел СРАЗУ в нескольких измерениях ПРОСТРАНСТВА. А СТЕПЕНИ придумали очень давно как краткую удобную форму представления величин (чисел).
ЕБ
Елена Бондаренко
9 641
Четвертое измерение это время
Александр Мелентьев
Александр Мелентьев
771
Натали Бровцина Это только "при желании". Можно с таким же успехом производить вычисления или рассуждения с четырьмя именно пространственными измерениями. Или с пятью, или с пятистами. "Измерение" - это чистая абстракция, поэтому нет никаких ограничений на количество измерений. В качестве одного из них - при желании - можно использовать и время (т. к. "время" - это ТОЖЕ абстракция). С таким же успехом можно оперировать и многомерным временем - словом, все, что потребует твоя задача.

Похожие вопросы