Почему магнитный поток называют потоком? Разве в постоянном магнитном поле есть движение?

Магнитное поле, естественно, не движется. Нет для него понятия движения (как и для любого силового поля).
Название "магнитный поток" просходит от слов "поток векторного поля" из векторного анализа. Который, в свою очередь, вырос из задач про движение жидкости. Вот слово "поток" и закрепилось.

Ф = ВScosα, где α - угол между вектором В и перпендикулярным вектором n к поверхности S

Движется так же как переменный ток.

если поместить в магнитный поток намагниченную частичку - ее унесет этим "потоком"

Вот из вики "Магни́тный пото́к - физическая величина, равную плотности потока силовых линий магнитного поля, проходящих через бесконечно малую площадку dS"
Силовые линии -это условное графическое изображение магнитного поля.
"Число линий", пронизывающих контур и называют магнитным потоком, а не движение чего-либо.
Похоже ведь на поток.

Магнитное поле с одинаковой индукцией во всех точках называется однородным полем. Графически магнитное однородное поле изображается силовыми линиями, представляющими собой равно отстоящие друг от друга параллельные прямые. Примером однородного поля является поле, находящееся внутри длинного соленоида, а также поле между близко расположенными друг к другу параллельными плоскими полюсными наконечниками электромагнита. Произведение индукции магнитного поля, пронизывающего данный контур, на площадь контура называется магнитным потоком магнитной индукции либо же просто магнитный поток. Определение ему дал и изучил его свойства английский ученый-физик - Фарадей. Он открыл, что это понятие позволяет глубже рассмотреть единую природу магнитных и электрических явлений. Обозначая магнитный поток буквой Ф, площадь контура S и угол между направленностью вектора индукции В и нормалью n к площади контура α, можно написать следующее равенство: Ф = В S cos α. Магнитный поток – это скалярная величина. Так как густота силовых линий произвольного магнитного поля равняется его индукции, то магнитный поток равен всему числу силовых линий, которые пронизывают данный контур. С изменением поля меняется и магнитный поток, который пронизывает контур: при усилении поля он возрастает, при ослаблении – уменьшается. За единицу магнитного потока в системе СИ принимается поток, который пронизывает площадку в 1 м², находящуюся в магнитном однородном поле, с индукцией 1 Вб/м², и расположенную перпендикулярно вектору индукции. Такая единица называется вебером: 1 Вб = 1 Вб/м² ˖ 1 м². Переменяющийся магнитный поток порождает электрическое поле, имеющее замкнутые силовые линии (вихревое электрическое поле). Такое поле проявляется в проводнике как действие посторонних сил. Данное явление называют электромагнитной индукцией, а электродвижущую силу, возникающую при этом — ЭДС индукции. Кроме того, следует отметить, что магнитный поток дает возможность характеризовать в целом весь магнит (или же любые другие источники магнитного поля). Следовательно, если магнитная индукция дает возможность характеризовать его действие в любой отдельно взятой точке, то магнитный поток – целиком. Т. е., можно сказать о том, что это вторая важнейшая характеристика магнитного поля. А значит, если магнитная индукция выступает в роли силовой характеристики магнитного поля, то магнитный поток – является его энергетической характеристикой. Вернувшись к опытам, можно сказать также о том, что всякий виток катушки можно вообразить как отдельно взятый замкнутый виток. Тот же контур, сквозь который и будет проходить магнитный поток вектора магнитной индукции. В таком случае будет отмечаться индукционный электрический ток. Таким образом, именно под воздействием магнитного потока формируется электрополе в замкнутом проводнике. А затем уже это электрическое поле формирует электрический ток. - Читайте подробнее на FB.ru: http://fb.ru/article/46484/magnitnyiy-potok

Ну, поток это производная величина, которая может быть посчитана для векторного поля и заданного элемента поверхности, через которую этот поток, собственно, и считается. Скалярное произведение вектора напряженности поля и ориентируемой площади элемента поверхности

По аналогии с гидродинамическим потоком, чем больше площадь сечения, тем больше поток, чем больше напор тем больше поток

Поток-поток-поток-поток

Движения может быть и нет, но поле векторное.