Почему атмосфера вращается вместе с Землёй?

Вопрос не так прост. Атмосфера действительно может не вращаться вместе с планетой, если атмосфера плотная, а вращение медленное. Так, атмосфера Венеры вовлечена в так называемую суперротацию - постоянные ветра на высоте 50-65 км облетают планету за трое-пятеро суток, хотя сама Венера вращается гораздо медленнее (оборот за 243 дня). Есть даже мнение, что это вращение плотной атмосферы раскрутило планету в обратном относительно большинства планет направлении. Такой же суперротацией обладает атмосфера Титана и, насколько знаю, некоторых "горячих гигантов" у других звезд. Причины суперротации окончательно не известны, но она явно связана с особенностями нагрева Солнцем.

А как еще? Снизу трение о землю, сверху трения нет

Исходно она была частью Земли, так до сих пор и остается :)

А почему она не должна вращаться? Как раскрутилось все вместе, так и продолжает вместе вращаться.

Нет причин к тому, чтобы не вращаться.
Вот если бы не вращалась, была бы причина начать вращаться - сила трения между атмосферой и поверхностью Земли (твёрдой и жидкой).

...атмосфера как и земля всё время находится в процессе бесконечной трансформации, ибо организм един...

Из-за вязкости молекул воздуха и сил Кориолиса на молекулярном уровне .
А в общем наша атмосфера слишком тонкая для движения огромной массы воздуха
на огромной скорости относительно поверхности .
Именно из-за вязкости воздуха подъёмная сила больших самолётов с той-же пропорцией крыльев больше чем у меньших самолётов .
Да и вообще воздух если-бы был так-же податлив на скоростях как
в миллиметры в секунду так и в сотни и намного больше метров в секунду ...
тогда самолёты вообще-бы не летали .
Воздух просто-бы обтекал крыло и самолёт просто бы упал .
Вот так-то .