почему вращаясь вокруг солнца Земля в конце концов не приближается к нему и не утопает в нем?

Если не вдаваться в тонкости о природе якобы искривленного гравитацией пространства, то ответ на ваш вопрос находится в вашем же вопросе. Вы же сами пишете: "Земля, вращаясь вокруг Солнца". Потому, что вращающееся Солнце раскручивает вокруг себя Землю и другие планеты. То же самое произойдет если вы будете раскручивать вокруг себя какой-то предмет на веревочке. Пока вы его раскручиваете он к вам не приблизится и, тем более, на вас не упадет. На этом простом принципе построена вся Вселенная. И создали её отнюдь не Ньютон и Эйнштейн.

Физика однако: 5-ый уласс церковно-приходской школы + 1-й курс фиических факультетов:
1. Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного (то есть по геодезической линии) движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние (сэр Исаак Ньютон)
2. Тела в искривлённом гравитацией пространстве-времени движутся по инерции, то есть так, что их ускорение в собственной системе отсчёта равно нулю. Траектории тел тогда будут геодезическими линиями, для центрального массивного объекта это почти эллипс (на самом деле - спираль) . Альберт Эйнштейн

равновесие понимаете ли... (притягивает не только солнце...)

Такое "приближение" нарушило бы закон сохранения энергии.
Для посадки космических кораблей на Землю их тормозят, для этого задействуют тормозной двигатель. Если бы Земля каким-то образом тормозилась, то действительно приближалась бы к Солнцу.

Нет сопротивления воздуха, поэтому кинетическая энергия не меняется.

Сила притяжения Солнца компенсируется центробежной силой вращения Земли. Так-то.

Тогда следующий вопрос: какова мощность раскрутки? Постоянная величина для всех планет?

сопротивления движению нет, потому скорость не уменьшается и не становится ближе к Солнцу; более того, за миллионы лет Земля всё отдаляется от Солнца понемногу