Привести пример непрерывной, но неравномерно непрерывной функции Помогите плииииз

Ну, а я, как всегда, расскажу, как обстоит дело в анализе бесконечно малых. Там равномерная непрерывность и непрерывность в каждой точке интервала — это одно и то же. Функция непрерывна, если бесконечно малое приращение аргумента даёт бесконечно малое же приращение функции. Если речь не о конечной точке, а о бесконечно близкой к конечной, то говорят, что функция микронепрерывна, чтобы не было путаницы с недоанализом на основе теории множеств. Так вот. Функция, микронепрерывная в каждой точке интервала, и равномерно непрерывна на нём в обычных терминах недоанализа. Так, например, x^2 непрерывна в любой конечной точке, но не равномерно непрерывна на всей числовой оси, потому что для бесконечно больших x она даёт конечное приращение: (x + 1/x)^2 - x^2 = 2 + 1/x^2 — конечный скачок, хотя 1/x бесконечно малое приращение, если x бесконечно велико.

x^2 на множестве R (на всей числовой прямой)
tg x на множестве [0, pi/2)
Доказывай сама.

Хочу отметить, что в первом примере множество не является ограниченным, во втором не является замкнутым.
А на замкнутом ограниченном подмножестве R ты не смогла бы такой пример построить.

PS. А зачем я всё это пишу? Примеры даже в Википедии есть.

y=1 при x от -беск до 0 вкл
y=-1 при x от 0 до +беск

ЗАБЕЙТЕ!!!!

https://ru.wikipedia.org/wiki/Равномерная_непрерывность

Там и примеры того, что вам надо...

y=kx+b линейная функция

y = xˆ2

y= x ˆ3

sin(1/x) - непрерывна, но не равномерно непрерывна на (0, +inf), а так же (бонусом) ограничена

расчёт кто нужен в селении а остальные подлежат уничтожению-Арифметика Магнецкого-это как и о рабочих местах когда выгдней и увольнение и уничтожение рабочих для осовобождения рабочего места более оплачиваемоего-выгодного.