Помогите решить два примера или подскажите идею решения

идеи решения:
1) привести уравнение к виду "3 в какой-то степени = 3 в какой-то другой степени" и приравнять степени.
2) прологарифмировать обе части.

3^((x+1)/3)=3^[((2*(x-2)/4)*(x+1)]
3^((x+1)/3)=(sqrt(3^(x-2))^(x+1)
3^(x/3+1/3) = 3^[(1/2)(x-2)*(x+1)]-равны основания, равны показатели
(x/3+1/3) = (1/2)(x-2)*(x+1)- квадратное уравнение
x1= -1;x2=8/3

6^(2x+4)=2^(x+8)*3^(3x)
2^(2x+4)*3^(2x+4)=2^(x+8)*3^(3x)
2^(2x+4-x-8)*3^(2x+4-3x)=1
2^(x-4)*3^(4-x)=2^(x-4)*3^(-(x-4))=2^(x-4)/3^(x-4)=1-равны показатели
(2/3)^(x-4)=1
x-4=0
x=4
Как-то так.
Удачи.

1) x = -1, x = +2.66667

3^((x+1)/3) = 3^((2(x-2))(x+1)/4)

2^(2x+4) * 3^(2x+4) = 2^(x+8) * 3^3x
Если левую часть равенства разделть на правую, то получим 1
2^(2x+4) * 3^(2x+4) / 2^(x+8) * 3^3x = 1
2^(2x+4-x-8) * 3^(2x+4-3x) = 1
2^(x-4) * 3^(-x+4) = 1
2^(x-4) / 3^(x-4) = 1
Очевидно, что 2^(x-4) = 3^(x-4)
а это возможно только если числа 2 и 3 в нулевой степени.
2^0=1
3^0=1
т. е. x-4=0
x=4

Скачай приложение Photomath, там и решение и обьяснение

3^((x+1)/3) = 3^((2(x-2))(x+1)/4)

2^(2x+4) * 3^(2x+4) = 2^(x+8) * 3^3x
Если левую часть равенства разделть на правую, то получим 1
2^(2x+4) * 3^(2x+4) / 2^(x+8) * 3^3x = 1
2^(2x+4-x-8) * 3^(2x+4-3x) = 1
2^(x-4) * 3^(-x+4) = 1
2^(x-4) / 3^(x-4) = 1
Очевидно, что 2^(x-4) = 3^(x-4)
а это возможно только если числа 2 и 3 в нулевой степени.
2^0=1
3^0=1
т. е. x-4=0
x=4

3^((x+1)/3) = 3^((2(x-2))(x+1)/4)

2^(2x+4) * 3^(2x+4) = 2^(x+8) * 3^3x
Если левую часть равенства разделть на правую, то получим 1
2^(2x+4) * 3^(2x+4) / 2^(x+8) * 3^3x = 1
2^(2x+4-x-8) * 3^(2x+4-3x) = 1
2^(x-4) * 3^(-x+4) = 1
2^(x-4) / 3^(x-4) = 1
Очевидно, что 2^(x-4) = 3^(x-4)
а это возможно только если числа 2 и 3 в нулевой степени.
2^0=1
3^0=1
т. е. x-4=0
x=4

3^((x+1)/3) = 3^((2(x-2))(x+1)/4)

2^(2x+4) * 3^(2x+4) = 2^(x+8) * 3^3x
Если левую часть равенства разделть на правую, то получим 1
2^(2x+4) * 3^(2x+4) / 2^(x+8) * 3^3x = 1
2^(2x+4-x-8) * 3^(2x+4-3x) = 1
2^(x-4) * 3^(-x+4) = 1
2^(x-4) / 3^(x-4) = 1
Очевидно, что 2^(x-4) = 3^(x-4)
а это возможно только если числа 2 и 3 в нулевой степени.
2^0=1
3^0=1
т. е. x-4=0
x=4

1) x = -1, x = +2.66667

x=4