Как Джону Нэшу с шизофренией удалось стать самым успешным и знаменитым современным математиком?

.

Шизофрения не помогает стать гением, а, наоборот, мешает стать гением.

Среди больных шизофреников процент гениев гораздо ниже, чем среди психически нормальных людей. Практически среди шизофреников гениев нет или они стали гениями еще до того, как заболели шизофренией.
С Джоном Нэшем как раз так и было. (Если считать его гением, что несколько сомнительно, так как он был просто талантливым математиком, но не гением.) После того, как заболевание полностью развилось, он уже мало что создал в науке.

.

а чем шизофрения мешает математике? Только помогает!

Есть. Вот Георг Кантор, один из наиболее знаменитых математиков, создатель теории бесконечностей, родился в Петербурге, много лет страдал от психических расстройств и окончил свои дни в психиатрической больнице.

как говорится от гениальности до безумия один шаг. просто сложился стереотип если шизик то значит дурачок глупый. это тяжелое заболевание

Диагноз "шизофрения" появился много позже после зарождения математики, по-моему в начале двадцатого века. Де-юре это влияет на статус дееспособности гражданина, де-факто позволяет использовать возможности творить и создавать.

Первая часть вопроса. Особенности в строении мозга. Почти все творческие личности отличаются поведением от обычного человека.
Вторая часть вопроса. Тут еще надо подумать что к чему. Для человечества (например Пентагону) лучше чтобы больной человек поработал на него. Для самого больного, судя по биографии - думаю некоторые моменты не очень приятны. Может для него лучше бы было глотать таблетки и не думать о математике

Может он двинулся от вычислений? Постоянный перегруз мозга тоже до добра не доводит.