Если бы на альфе центавра была жизнь наподобие нашей, мы бы её услышали в радиотелескоп ? (излучения их радиостанций )

Нет не услышали бы, сигналы от Вояджеров которые долетели до гелиопаузы то есть до края Солнечной системы, кое как выделяются среди космических шумов и собственных шумов земной приемной аппаратуры, а с расстояния в 4 световых года принять сигнал от радиовещательных станций другой планеты невозможно, так как они направлены вдоль поверхности планеты и имеют мизерную мощность, для межзвездной радиосвязи нужны направленные друг на друга гигантские антенны типо как в Аресибо и мощности в триллионы ватт.

На звезде не может быть жизни

Мы бы их местные телепрограммы смотрели. Вы недооцениваете очень сильно чувствительность современных приёмников.

А почему ты решил, что там цивилизация начала развиваться прямо в ногу с нашей (т. е. внедрение радио произошло у них ровно век назад) и что они используют радиотехнологии для связи?

Я где-то видел (но не могу найти, где) оценки, что радиотелескоп в Аресибо может принять направленный сигнал такого же телескопа с расстояния до 1000 световых лет.

Услышали в радиотелескоп? Едва ли )))

Конечно мы бы услышали. И они бы нас услышали. Вообще человечество уже 100 лет назад вошло в радиоэпоху и теоретически уже успело распространить радиоволны в радиусе 100 световых лет от Земли в широком диапазоне. Цивилизация, уровня человечества 20+века эти бы сигналы поймала, и смогла определить их "искусственность".

Марс мы не только слышим, но и видим

Просто допустим что в системе Альфы Центавра есть разумная жизнь, она схожа с нашей биологически и находится на той же стадии развития технологий что и мы, то мы бы их услышали. Но, их не слышно. Ученые прошлого века были очень увлечены этой мыслью и такие попытки предпринимались неоднократно, они предпринимаются и по сей день. А что до радиотелескопа, так он может быть хоть километр в радиусе, но что ты им собираешься искать?