Скажем, хочу переместиться из А в Б по проекционной прямой, но не по параллели Земли. Придётся ли плавно менять азимут?

Наверное правильнее говорить о кратчайшей геодезической линии, а не о прямой.
Когда говорят о проекции, необходимо определить вид проекции, как она формируется параллелльным переносом точек из пространства на поверхность (параллельная проекция) или проекцией из особой точки-полюса (коническая проекция) или как-то иначе.

Разумеется, Вы правы, прокладка маршрута вручную раньше выполнялась штурманами в виде отрезков, поскольку штурман успевает рассчитать лишь несколько точек. В реальном полете он ещё привязывался к некоторым видимым объектам. Если учитывать магнитное склонение по таблицам, то надо знать его в этих объектах, либо аппроксимировать таблицы в ходе полёта.
Плавный маршрут может проложить только автоматика.
И всё равно полет будет с отклонениями из-за ветра (циклоны и антициклоны образуют завихрения), магнитных аномалий, несимметричного расположения полюсов на поверхности Земли (при использовании магнитного компаса), магнитных бурь на Солнце.

Да и полет по постоянному азимуту 90 или 270 может завести не туда, куда надо, так как магнитные полюса очень сильно отличаются от географических - это самая большая проблема в навигации, для чего и используют таблицы магнитного склонения.

Наиболее точно на больших дистанциях маршрут определяется с использованием гироскопов, а численный расчет выполняется на компьютере. Приближенный маршрут можно прокладывать по звездам, с попутной зрительной привязкой к местности, особенно в конце маршрута

Деточка, моряки ходят по локсодромам и ортодромам...

Проще сквозь землю по прямой

По мередиану по воздуху из а в б не меняя курс можно попасть только в одном случае если учесть все законы физики - планета наша должна быть плоской. Не круглой.