Вася съедает кашу за 2 минуты, а лена за 10 минут . за сколько минут они в двоем съедят всю кашу ?

Скорость поедания каши Васей = одна каша за 2 минути = 1/2
Скорость поедания каши Леной = одна каша за 10 мин. = 1/10
Совместное поедание = сумма скоростей = 1/2 + 1/10 = 5/10+1/10 = 6/10;
Время = одна каша : скорость поедания = 1: 6/10 = 10/6 =1 и 4/6 = 1 и 2/3 минуты.
За 1 минуту и (60*2/3) секунд или
за 1 мин. 40 секунд

вдвоем они найдут, чем заняться, чем тупо жрать.

За 1/(1/2 + 1/10) = 1/(6/10) = 10/6 = 100 секунд

Это сложный вопрос. Это, наверное, по психологии из курса мединститута, ага?

Тут ведь какое дело-то: если Вася - мальчик галантный, то кашу они уделают за 5 минут. Объясняю: раз Вася харчи мечет в пять раз быстрее подружки, стало быть, половину он оставит ей. А половину она беззубым ротиком будет доедать как раз 5 минут. Во как.

И наоборот, если Вася - не джентльмен, то уложатся в минуту. Ибо придётся Лене ложкой работать раз в пять быстрее обычного, чтобы свою долю урвать.

За 1 минуту не вложатся.

Надо найти количество съеденной каши за одинаковое время, общее кратное для всех участников, чаще всего берут за 1 минуту ("минутная производительность"). Хорошо расписал Zaretskii Kostya.
Но, например, можно взять и двухминутный интервал. Вася съедает всю кашу, а Лена 10/2=1/5 её часть. Вместе они съедят (за 2 минуты, т. е. за 120 секунд) 1+1/5 = 6/5 каши. Делим 120 на 6/5, поскольку у нас всего 1 тарелка с кашей, а на 6/5. Имеем: 120/(6/5) = (120*5)/6 = (40*5)/2 = 200/2 = 100 секунд, как уже и было решено выше.

За четыре минуты, вася один съест всю кашу.

за 10 минут, так как Лена ест дольше, в течение 10 минут.