Упадет ли Земля на остывшее Солнце? :)

Участвуют.
Но в настолько мизерной степени, что участие это нужно учитывать только для "небесных тел" с большой "парусностью", вроде облаков пыли.

математика примитивна, и не позволяет описывать наш реальный мир
поэтому центробежная и центростремительная силы фиктивные, они вводятся лишь в случае математических расчётов в упрощенной ИСО (инерциальной системе отсчёта) на плоскости
реально ИСО и фиктивных сил в природе не существует

если верить закону тяготения, в том виде что он есть, то Земля обязана упасть на Солнце
но Земля на Солнце не падает
значит, или реально существует некая отталкивающая сила, или закон тяготения не верен

установлено, что на самом деле Земля отдаляется от Солнца, причем ученые этот факт обьявили загадкой
https://www.kp.ru/daily/24367/551012/

получается, ожидания автора вопроса несостоятельны

Откуда Вы взяли эту дурость про "баланс центробежной и притяжения"? Забудьте и больше никогда не говорите.
А что до планет - именно гравитация и определяет их орбитальное движение.

Ну во первых про то, что Земля упадёт на Солнце утверждать сложно, потому что насколько я помню это оно дорастёт до размеров почти Земной орбиты. Венеру и Меркурий оно точно поглотит :) Землю если не поглотит, то по меньшей мере уничтожит на ней всю жизнь.

Излучение звёзд почти никак не воздействует на тела (явление называется солнечным ветром, и по отношению к гравитации зачастую ничтожно), а приводит лишь к тому что наше Солнышко активно худеет :)

И если звезду "выключить", то она чёрной дырой не станет (по крайней мере не во всех случаях). И такой выключатель у звёзд есть, правда выключение сопровождается взрывом, после чего при достаточной остаточной массе ядра звезда превращается в чёрную дыру, или же в нейтронную звезду, которая по меркам звёзд светится очень тускло. И как Вы заметили каждый этот процесс сопровождается потерей массы, то есть гравитация чёрной дыры не станет больше чем была гравитация Солнца, потому что масса меньше, просто её размер на порядки меньше размеров звезды из которой та образовалась, а потому она прячется за собственным горизонтом событий. И как я говорил не каждая звезда становится чёрной дырой. Наше Солнце как-раз лёгкое по космическим меркам, а потому закончит свою жизнь в виде нейтронной звезды.

Крутятся же планеты вокруг белых карликов и падать не собираются.

солнечный ветер оказаваит отталкивающее действее..
(ослабнет он-и гравитацыя звезды может усилица)

Излучение звезды и удерживает планеты на их орбитах миллиарды лет. Оно компенсируется гравитацией. Других сил нет. Солнце начинает светить сильнее, планета за миллионы лет удаляется, светит слабее - приближается. Именно поэтому и существует на Земле жизнь.