Возможно ли такое. Все мы состоит из атомов

Я из костей и крови. Проверено.

Нет. Не до бесконечности. Очень быстро наступает предел, после которого уже не применишь пространственной иерархии типа "что из чего состоит".

Моя сестра Тамарка
Вся сделана из кварков,
А мне до лампы кварки,
Люблю под рюмку шкварки!

Не существует пространства в отрыве от частиц, молекул и атомов нашего оптического мира. Чтобы быстро понять и сообразить о чем пойдет речь, представьте себе магнит, который окунули в магнитную жидкость. Вы увидите нечто похожее на двух ежиков, которые будут над и под магнитиком. Вокруг любого тела на Земле существует точно такое же как Вы его называете "поле", только применительно к магниту Вы говорите "магнитное поле", а применительно к живому объекту говорите "биологическое поле", а применительно к планете Земля говорите "гравитационное поле"... Меняя его название Вы лишь привязываете его к объекту, вокруг которого оно существует, но оно всюду одинаковое и имеет абсолютно одинаковую суть. Представьте себе много разных кораблей, ходящих по морю. Вы же не называете "вода этого корабля" или "вода другого корабля", так и поле для всех тел единое. Это поле, которое есть вокруг всех объектов это продолжение этих объектов. Поле это далее сливается с тем что Вы называете магнитным полем Земли, или гравитационным полем или гравитационной решеткой, или эфиром. Не важно как Вы это называете, важно что это все одно и тоже. Гравитационное, звуковое, торсионное, магнитное или электромагнитное, абсолютно не важно, важно что это все одно и то же, но просто имеющее разную силу, способ или место, где оно проявлено. Молекулы нашего мира в том числе и молекулы ДНК это также "места" на этой решетке. Следовательно вокруг каждого человека есть магнитное поле и каждый человек по сути часть магнитного поля земли.
Не пространство для частиц, но само пространство уже состоит из частиц, и локальные деформации любого участка пространства могут интерпретировать как отдельно существующие частицы.... но это не так, эти частицы просто узлы решетки... которая вокруг нас и частью которой мы являемся сами...

Деление до бесконечности означает непрерывность. А наш мир дискретен.

Так оно и есть, по крайней мере так оно должно быть

Не совсем, никто не знает что такое атом, пока мы лишь предполагаем. Согласно предположениям да, и мат. описание частично совпадает с данной теорией. Так что вполне возможно.

Если бы было до бесконечности, то не получилось бы сделать хоть какое то движение, так как в этом случае придется преодолеть бесконечное расстояние и не важно оно бесконечно маленькое или большое. В любом случае придется преодолеть бесконечность что бы сделать движение.

Возможно. Можно даже "пойти в другую сторону" - наша вселенная это только атом совсем в другой гипервселенной. И жизнь нашей вселенной, всего лишь неуловимый миг для существ в этой гипервселенной.
Кстати, если бы на поверхности протона существовала бы жизнь, то их жители не смогли бы нам ничего передать - передавай они хоть тысячу "своих лет", для нас эта информация мелькнет за время меньшее чем 10 в степени минус 35. Мы пока не умеем принимать информационные пакеты такой маленькой длительности.

Hе до бесконечности, но примерно так.