Почему люди исследуют Солнечную систему только в плоскости расположения планет?

В плоскости просто больше вероятность что-то найти, поэтому обзоры там тщательней. Но ищут не только там. Довольно много астероидов и койпероидов открыто с наклонениями орбит 30-40 градусов.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Пояс_астероидов#/media/File:Main_belt_i_vs_a.png
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/05/TheTransneptunians_73AU-ru.svg?uselang=ru

Ито солнце возможно еще движется по большому радиусу вокруг чего то ...

Всё просто, причина в формировании нашей системы. Она сформирована из газопылевого облака. А оно по понятным причинам может вращаться только в одном направлении. Из-за этого первой стадией образования нашей системы было образование плотного скопления газа в центре, а всё остальное благодаря центробежной силе вытянулось в диск вокруг этого центра (в виде облака в таких условиях вещество оставаться не могло, из-за гравитации, которая заставляла лечь его или на орбиту, или упасть в центр... а на орбите 2 диска вращаться не могут потому, что обязаны пересечься и из-за трения и столкновений слиться в один)

То есть всё вещество собралось в одной плоскости (достаточно широкой, но всё же плоскости). Ну а дальше стандартная схема образования звезды и других объектов солнечной системы. То есть за пределами небольшого плоского диска почти ничего нету.

потому что они так расположены

Исследуют-то во все стороны. Но вот вне плоскости расположения планет там почти ничего нет - только очень маленькие (по сравнению с планетами) астероиды и кометы (причем преимущественно "залётные" из других систем, а не формировавшиеся вместе с Солнечной системой).

Вот полугипотетическое Облако Оорта уже может быть более сферическим, но с его изучением пока возникают технические трудности (слишком слаб там свет Солнца, фиг что разглядишь).

P.S. Конечно, "плоскость расположения планет" - это не совсем плоскость, там есть разброс в пару градусов (особенно если отчислить Плутон из числа планет), но всё-таки это почти плоскость.

В полости лишь для наглядности изображают