А почему тогда атом трехмерен, а планеты в солнечной системе в одной плоскости? Что им мешает крутиться как электрон?

Потому что движение планет и строение атома подчиняются разным законам. Кроме того, особенности движения планет связаны и общностью их происхождения с цетральной звездой.
Ведь как образуется планетная система? Снача есть какое-то о-очень большой газо-пылевое облако, которой под действием собственной гравитации начинает сжиматься. Поскольку каждая отдельноаяй пылинка этого облака как-то движется относительно других, да и отдельные области тоже обладают некоторым собственным движением, то ВСЁ ОБЛАКО КАК ЦЕЛОЕ обладает некоторым собственным (результирующим) моментом движения. То есть отдельные области можно считать "волчками", поначалу более-менее независимыми, каждый со своим моментом количества движения, а суммарный момент облака есть сумма вот этих отдельный моментов.
Но по мере сжатия облака его отдельные области оказываются всё сильнее и сильнее связанными гравитационно, а значит, всё облако как целое становится ОДНИМ большим волчком. А раз это волчок и у него есть ось вращения - значит, появляется веделенное направление в пространстве (вот эта ось) и выделенная плоскость - перпендикулярная оси вращения. И в итоге, к окончанию формирования планетной системы, вся масса пыли и газа, которая не пошла на возникновение собственно звезды, оказывается сосредоточенной в этой плоскости. Вот поэтому планеты и вращаются примерно в одной плоскости - потому что есть (было) вращение исходного облака.
Атом и электроны в нём подчиняются сосвем другим законам. Там нет выделенного направления (по крайней мере гравитационно точно нет - не те массы) . А значит, ничто не мешает электронам образовывать ту "форму", какую заблагорассудится. Ну вот они и занимают, иногда сферически симметричную, иногда более сложную (например, гантелеобразную) . Причём эта форма относится вовсе не к траектории движения, а к тому, ГДЕ может находиться электрон. Уравнения квантовой механики дают не коордиинаты ине скорости, но лишь ВЕРОЯТНОСТИ того, что координаты и скорости будут вот в таком интервале. И поэтому про электроны в атоме говорят "электронное облако", а вовсе не "траектория движения". Он там не крутится, а живёт.

но и галактики есть шаровые и плоские.
может быть не нашли "плоских" атомов?

Планеты образовались вместе с Солнцем из одного газового облака, которое из-за вращения приняло форму диска.

Электроны вообще не могут вращаться в какой-то плоскости - у них нет траекторий в атоме.

Строение атома никак не похоже на Солнечную систему. Электроны там не вращаются по орбитам как планеты

Планеты крутятся почти в одной плоскости, потому что такое их движение обладает устойчивостью на миллиарды лет. Вращайся они в разных плоскостях, произошли бы столкновения, сход с орбит и выброс за пределы солнечной системы. Даже нынешнее состояние возникло не сразу.
В атоме электроны не крутятся. На микроуровне действуют квантовые законы.

величина импульса. для электрона неопределенность координаты в атоме равна dx=h/p=h/mv=10^(-8)см равна размеру атома. для земли неопределенность координаты dx=10^(-60)см, что меньше даже планковской длины.

Планеты в Солнечной системе вращаются не в одной плосткости. Есть планеты, плоскость орбиты которых значительно отличается от плоскости эклиптики. А трехмерность пространства и декартовы координаты (x.y.z) это, в принципе, условность. На самом деле пространство n-мерно и настоящее количество измерений еще предстоит узнать. И устройство атома тоже еще изучено не до конца. Известно, что нуклоны ядра имеют кварковое устройство. А вот какое устройство имеют электрон и нейтрино не известно. Вот когда будет известно устройство электрона, тогда можно будет рассматривать вопрос о его вращении. Так, что тут много еще белых пятен.

раньше планеты, вероятно обращались вокруг солнца подобно электронам. Но постепенно их орбиты уравновесились за счет взаимного гравитационного взаимодействия и гравитации звезды. Представьте себе сферу. Прицепите к ней на цепочки разных длин мелкие шарики. Раскрутите сферу через ось (используя стержень, прикреплённый к оси) . Сфера начнет вращаться, а вместе с ней и шарики. И будут двигаться они, как вы думаете, в какой плоскости.

Принципиальное различие объектов микро и макромира. Электрон - это не "микропланета"!! А планета - не "макроэлектрон"!! И электрон, конечно, не "крутится" (пора уже отойти от взглядов начала прошлого столетия) - "движение" микрообъектов описывается в рамках шрёдингеровской механики.

у электрона нет

вращение планет обусловлено силой притяжения самой большой по массе источника, все звезды и планеты крутятся, и звезды обуславливают орбиты планет по собственному вращению (в нашей солнечной системе это Солнце) , когда-то давно когда в нашей солнечной системе были лишь зачатки солнца и облако пыли, Солнце выстроило почти всю пыль по собственному вращению.